62. 不同路徑(動態規劃)
阿新 • • 發佈:2020-12-10
技術標籤:LeeCode程式碼動態規劃java
package com.heu.wsq.leetcode.dp;
/**
* 62. 不同路徑
* @author wsq
* @date 2020/12/9
* 一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記為“Start” )。
* 機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記為“Finish”)。
* 問總共有多少條不同的路徑?
*
* 示例 1:
* 輸入: m = 3, n = 2
* 輸出: 3
* 解釋:
* 從左上角開始,總共有 3 條路徑可以到達右下角。
* 1. 向右 -> 向右 -> 向下
* 2. 向右 -> 向下 -> 向右
* 3. 向下 -> 向右 -> 向右
*
* 示例 2:
* 輸入: m = 7, n = 3
* 輸出: 28
*
*
* 連結:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
*
*/
public class UniquePaths {
/**
* 動態規劃思想,由於機器人只能向下或者向右行走,因此f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]
*
* @param m
* @param n
* @return
*/
public int uniquePaths(int m, int n){
int[][] f = new int[m][n];
// 初始化狀態
for (int i = 0; i < m; i++) {
f[ i][0] = 1;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
f[0][i] = 1;
}
// 更新後續的狀態
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
}
}
return f[m-1][n-1];
}
public static void main(String[] args) {
int m = 3, n = 2;
UniquePaths up = new UniquePaths();
int ans = up.uniquePaths(m, n);
System.out.println(ans);
}
}