技術標籤：leetcode動態規劃

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

程式碼

class Solution {
    public
 
 int uniquePaths(int m, int n) {

        int[][] dp=new int[n][m];
        Arrays.fill(dp[0],1);
        for(int i=0;i<n;i++)//直走到最右和最下的路徑數都是1
            dp[i][0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=1;j<m;j++)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//將從左或者上下來的路徑數加起來，就是到達當前位置的路徑數
 

            return dp[n-1][m-1];

    }
}