技術標籤：演算法leetcode動態規劃java

給定一個包含非負整數的 m x n 網格 grid ，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例 1：

輸入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
輸出：7
解釋：因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小

示例 2：

輸入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
輸出：12

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum

解題思路

在矩陣上修改

1. 最左上角的位置, 不用修改
2. 第一行的位置只能從該位置的左邊往右走, grid[i][j] += grid[i][j - 1]
3. 第一列的位置只能從該位置的上邊往下走, grid[i][j] += grid[i - 1][j]
4. 剩下的位置, 將選擇從該位置的左邊或上邊中路徑權值小的 grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1])

返回最後一個位置grid[m - 1][n - 1]

程式碼

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int
 
 n = grid[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    continue;
                } else if (i == 0) {
                    grid[i][j] += grid[i][j - 1];
                } else if (j == 0) {
 

                    grid[i][j] += grid[i - 1][j];
                } else {
                    grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
    }
}