在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。

容斥定理概述：

詳細證明（歸納法）

例題：https://www.acwing.com/problem/content/892/

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 const int N=20;
 4 int primes[N];
 5 int main(void
 
){
 6     int n,m;
 7     cin>>n>>m;
 8     for(int i=0;i<m;i++){
 9         cin>>primes[i];
10     }
11     int res=0;
12     for(int i=1;i < 1<<m;i++){
13         int cnt=0;
14         int t=1;
15         for(int j=0;j<m;j++){
16             if(i>>j&1){
17                 cnt++;
 
18                 if((long long)t*primes[j]>n){
19                     t=-1;
20                     break;
21                 }
22                 t*=primes[j];
23             }
24         }
25         if(t!=-1){
26             if(cnt%2)
27                 res+=n/t;
28             else
29                 res-=n/t;
 
30         }
31         
32     }
33     cout<<res<<endl;
34     return 0;
35 }