C++實現拓撲排序（AOV網路）
阿新 • • 發佈：2020-04-27
本文例項為大家分享了C++實現拓撲排序的具體程式碼，供大家參考，具體內容如下
一、思路
先掃描所有頂點，把入度為0的頂點（如C,E）進棧。然後，取棧頂元素，退棧，輸出取得的棧頂元素v（即入度為0的頂點v）。接著，把頂點v的鄰接頂點w的入度減1，如果w的入度變為0，則進棧。接著，取頂點w的兄弟結點（即取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點），做同樣的操作。重複上面步驟，直到輸出n個頂點。
如上圖：
（1）掃描所有頂點，把入度為0的頂點進棧：將頂點C，E進棧；
（2）取棧頂元素，退棧，輸出取得的棧頂元素E。接著，把頂點E的鄰接頂點A、B和F的入度減1，如果入度變為0，則進棧。因為頂點A入度變為0，所以要進棧；
（3）重複（2）步驟，直到輸出n個頂點。
二、實現程式：
1.Graph.h:有向圖
#ifndef Graph_h
#define Graph_h
#include <iostream>
using namespace std;
const int DefaultVertices = 30;
template <class T,class E>
struct Edge { // 邊結點的定義
int dest; // 邊的另一頂點位置
Edge<T,E> *link; // 下一條邊鏈指標
};
template <class T,class E>
struct Vertex { // 頂點的定義
T data; // 頂點的名字
Edge<T,E> *adj; // 邊連結串列的頭指標
};
template <class T,class E>
class Graphlnk {
public:
const E maxValue = 100000; // 代表無窮大的值（=∞）
Graphlnk(int sz=DefaultVertices); // 建構函式
~Graphlnk(); // 解構函式
void inputGraph(int count[]); // 建立鄰接表表示的圖
void outputGraph(); // 輸出圖中的所有頂點和邊資訊
T getValue(int i); // 取位置為i的頂點中的值
bool insertVertex(const T& vertex); // 插入頂點
bool insertEdge(int v1,int v2); // 插入邊
bool removeVertex(int v); // 刪除頂點
bool removeEdge(int v1,int v2); // 刪除邊
int getFirstNeighbor(int v); // 取頂點v的第一個鄰接頂點
int getNextNeighbor(int v,int w); // 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點
int getVertexPos(const T vertex); // 給出頂點vertex在圖中的位置
int numberOfVertices(); // 當前頂點數
private:
int maxVertices; // 圖中最大的頂點數
int numEdges; // 當前邊數
int numVertices; // 當前頂點數
Vertex<T,E> * nodeTable; // 頂點表(各邊連結串列的頭結點)
};
// 建構函式:建立一個空的鄰接表
template <class T,class E>
Graphlnk<T,E>::Graphlnk(int sz) {
maxVertices = sz;
numVertices = 0;
numEdges = 0;
nodeTable = new Vertex<T,E>[maxVertices]; // 建立頂點表陣列
if(nodeTable == NULL) {
cerr << "儲存空間分配錯誤！" << endl;
exit(1);
}
for(int i = 0; i < maxVertices; i++)
nodeTable[i].adj = NULL;
}
// 解構函式
template <class T,E>::~Graphlnk() {
// 刪除各邊連結串列中的結點
for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
Edge<T,E> *p = nodeTable[i].adj; // 找到其對應連結串列的首結點
while(p != NULL) { // 不斷地刪除第一個結點
nodeTable[i].adj = p->link;
delete p;
p = nodeTable[i].adj;
}
}
delete []nodeTable; // 刪除頂點表陣列
}
// 建立鄰接表表示的圖
template <class T,class E>
void Graphlnk<T,E>::inputGraph(int count[]) {
int n,m; // 儲存頂點樹和邊數
int i,j,k;
T e1,e2; // 頂點
cout << "請輸入頂點數和邊數：" << endl;
cin >> n >> m;
cout << "請輸入各頂點：" << endl;
for(i = 0; i < n; i++) {
cin >> e1;
insertVertex(e1); // 插入頂點
}
cout << "請輸入圖的各邊的資訊：" << endl;
i = 0;
while(i < m) {
cin >> e1 >> e2;
j = getVertexPos(e1);
k = getVertexPos(e2);
if(j == -1 || k == -1)
cout << "邊兩端點資訊有誤，請重新輸入！" << endl;
else {
insertEdge(j,k); // 插入邊
count[k]++; // 記錄入度
i++;
}
} // while
}
// 輸出有向圖中的所有頂點和邊資訊
template <class T,E>::outputGraph() {
int n,m,i;
T e1,e2; // 頂點
Edge<T,E> *p;
n = numVertices;
m = numEdges;
cout << "圖中的頂點數為" << n << ",邊數為" << m << endl;
for(i = 0; i < n; i++) {
p = nodeTable[i].adj;
while(p != NULL) {
e1 = getValue(i); // 有向邊<i,p->dest>
e2 = getValue(p->dest);
cout << "<" << e1 << "," << e2 << ">" << endl;
p = p->link; // 指向下一個鄰接頂點
}
}
}
// 取位置為i的頂點中的值
template <class T,class E>
T Graphlnk<T,E>::getValue(int i) {
if(i >= 0 && i < numVertices)
return nodeTable[i].data;
return NULL;
}
// 插入頂點
template <class T,class E>
bool Graphlnk<T,E>::insertVertex(const T& vertex) {
if(numVertices == maxVertices) // 頂點表滿，不能插入
return false;
nodeTable[numVertices].data = vertex; // 插入在表的最後
numVertices++;
return true;
}
// 插入邊
template <class T,E>::insertEdge(int v1,int v2) {
if(v1 == v2) // 同一頂點不插入
return false;
if(v1 >= 0 && v1 < numVertices && v2 >= 0 && v2 < numVertices) {
Edge<T,E> *p = nodeTable[v1].adj; // v1對應的邊連結串列頭指標
while(p != NULL && p->dest != v2) // 尋找鄰接頂點v2
p = p->link;
if(p != NULL) // 已存在該邊，不插入
return false;
p = new Edge<T,E>; // 建立新結點
p->dest = v2;
p->link = nodeTable[v1].adj; // 鏈入v1邊連結串列
nodeTable[v1].adj = p;
numEdges++;
return true;
}
return false;
}
// 有向圖刪除頂點較麻煩
template <class T,E>::removeVertex(int v) {
if(numVertices == 1 || v < 0 || v > numVertices)
return false; // 表空或頂點號超出範圍
Edge<T,E> *p,*s;
// 1.清除頂點v的邊連結串列結點w 邊<v,w>
while(nodeTable[v].adj != NULL) {
p = nodeTable[v].adj;
nodeTable[v].adj = p->link;
delete p;
numEdges--; // 與頂點v相關聯的邊數減1
} // while結束
// 2.清除<w,v>，與v有關的邊
for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
if(i != v) { // 不是當前頂點v
s = NULL;
p = nodeTable[i].adj;
while(p != NULL && p->dest != v) {// 在頂點i的連結串列中找v的頂點
s = p;
p = p->link; // 往後找
}
if(p != NULL) { // 找到了v的結點
if(s == NULL) { // 說明p是nodeTable[i].adj
nodeTable[i].adj = p->link;
} else {
s->link = p->link; // 儲存p的下一個頂點資訊
}
delete p; // 刪除結點p
numEdges--; // 與頂點v相關聯的邊數減1
}
}
}
numVertices--; // 圖的頂點個數減1
nodeTable[v].data = nodeTable[numVertices].data; // 填補,此時numVertices，比原來numVertices小1，所以，這裡不需要numVertices-1
nodeTable[v].adj = nodeTable[numVertices].adj;
// 3.要將填補的頂點對應的位置改寫
for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
p = nodeTable[i].adj;
while(p != NULL && p->dest != numVertices) // 在頂點i的連結串列中找numVertices的頂點
p = p->link; // 往後找
if(p != NULL) // 找到了numVertices的結點
p->dest = v; // 將鄰接頂點numVertices改成v
}
return true;
}
// 刪除邊
template <class T,E>::removeEdge(int v1,int v2) {
if(v1 != -1 && v2 != -1) {
Edge<T,E> * p = nodeTable[v1].adj,*q = NULL;
while(p != NULL && p->dest != v2) { // v1對應邊連結串列中找被刪除邊
q = p;
p = p->link;
}
if(p != NULL) { // 找到被刪除邊結點
if(q == NULL) // 刪除的結點是邊連結串列的首結點
nodeTable[v1].adj = p->link;
else
q->link = p->link; // 不是，重新連結
delete p;
return true;
}
}
return false; // 沒有找到結點
}
// 取頂點v的第一個鄰接頂點
template <class T,class E>
int Graphlnk<T,E>::getFirstNeighbor(int v) {
if(v != -1) {
Edge<T,E> *p = nodeTable[v].adj; // 對應連結串列第一個邊結點
if(p != NULL) // 存在，返回第一個鄰接頂點
return p->dest;
}
return -1; // 第一個鄰接頂點不存在
}
// 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點
template <class T,E>::getNextNeighbor(int v,int w) {
if(v != -1) {
Edge<T,E> *p = nodeTable[v].adj; // 對應連結串列第一個邊結點
while(p != NULL && p->dest != w) // 尋找鄰接頂點w
p = p->link;
if(p != NULL && p->link != NULL)
return p->link->dest; // 返回下一個鄰接頂點
}
return -1; // 下一個鄰接頂點不存在
}
// 給出頂點vertex在圖中的位置
template <class T,E>::getVertexPos(const T vertex) {
for(int i = 0; i < numVertices; i++)
if(nodeTable[i].data == vertex)
return i;
return -1;
}
// 當前頂點數
template <class T,E>::numberOfVertices() {
return numVertices;
}
#endif /* Graph_h */2.TopLogicalSort.h
#ifndef TopLogicalSort_h
#define TopLogicalSort_h
#include "Graph.h"
template <class T,class E>
void TopLogicalSort(Graphlnk<T,E> &G) {
int i,w,v;
int n; // 頂點數
int *count = new int[DefaultVertices]; // 入度陣列
int top = -1;
// 清零
for(i = 0; i< DefaultVertices; i++)
count[i] = 0;
// 輸入頂點和邊
G.inputGraph(count);
n = G.numberOfVertices(); // 獲取圖的頂點數
for(i = 0; i < n; i++) { // 檢查網路所有頂點
if(count[i] == 0) { // 入度為0的頂點進棧
count[i] = top;
top = i;
}
}
// 進行拓撲排序，輸出n個頂點
for(i = 0; i < n; i++) {
if(top == -1) { // 空棧
cout << "網路中有迴路！" << endl;
return;
} else {
v = top;
top = count[top];
cout << G.getValue(v) << " "; // 輸出入度為0的頂點
w = G.getFirstNeighbor(v); // 鄰接頂點
while(w != -1) { // 掃描出邊表
if(--count[w] == 0) { // 鄰接頂點入度減1，如果入度為0則進棧
count[w] = top;
top = w;
}
w = G.getNextNeighbor(v,w); // 兄弟結點（取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點）
}
}
}
cout << endl;
}
#endif /* TopLogicalSort_h */
3.main.cpp
#include "TopLogicalSort.h"
int main(int argc,const char * argv[]) {
Graphlnk<char,int> G; // 宣告圖物件
TopLogicalSort(G); // AOV網路的拓撲排序
return 0;
}測試資料：
6 8
A B C D E F
A B
A D
B F
C B
C F
E A
E F
E B
測試結果：
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。