技術標籤：最短路

D. Shortest Cycle (最小環&鳩巢原理)

題意
給定 n ( n ≤ 1 0 5 ) n (n\le 10^5) n(n≤105)個數 a i a_i ai​，若 a i & a j ≠ 0 a_i\& a_j\neq0 ai​&aj​​=0則， a i , a j a_i,a_j ai​,aj​連有一條權為1的邊，求最小環的長度，這裡的最小環的點個數至少為 3 3 3。

思路
鳩巢原理，因為 a i ≤ 1 0 18 a_i\le 10^{18} ai​≤1018，也就是最多有
64 64 64位，我們記 a i ≠ 0 a_i\neq 0

否則：就直接暴力跑 f l o y d floyd floyd最小環即可。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=1e8,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 

#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int n,c;
ll a[N],b[N];
int g[200][200],d[200][200],ans=inf; 
void floyd(){
	for(int k=1;k<=c;k++){
		for(int i=1;i<k;i++)
			for(int j=i+1;j<k;j++) ans=min(ans,d[i][j]+g[i][k]+g[k][j]);
		for(int i=1;i<=c;i++
 
) if(d[i][k]!=inf)
		for(int j=1;j<=c;j++) d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]); 
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		if(a[i]!=0) b[++c]=a[i];
	}
	if(c>128) printf("3\n");
	else {
		for(int i=1;i<=c;i++)
			for(int j=1;j<=c;j++) if(i!=j) g[i][j]=g[j][i]=d[i][j]=d[j][i]=((b[i]&b[j])>0)?1:inf;
		floyd();
		if(ans==inf) printf("-1\n");else printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}