Fence Loops 籬笆迴路-最小環
阿新 • • 發佈：2020-08-13
Fence Loops 籬笆迴路
Time Limit: 1 SecMemory Limit: 128 MBDescription
農夫布朗的牧場上的籬笆已經失去控制了.它們分成了1~200 英尺長的線段.只有在線段的端點處才能連線兩個線段,有時給定的一個端點上會有兩個以上的籬笆.結果籬笆形成了一張網分割了布朗的牧場.布朗想將牧場恢復原樣,出於這個考慮,他首先得知道牧場上哪一塊區域的周長最小.
布朗將他的每段籬笆從1 到N 進行了標號（N=線段的總數）.他知道每段籬笆的有如下屬性:
該段籬笆的長度
該段籬笆的一端所連線的另一段籬笆的標號
該段籬笆的另一端所連線的另一段籬笆的標號
幸運的是,沒有籬笆連線它自身.
對於一組有關籬笆如何分割牧場的資料,寫一個程式來計算出所有分割出的區域中最小的周長.
例如,標號1~10 的籬笆由下圖的形式組成（下面的數字是籬笆的標號）:
上圖中周長最小的區域是由2,7,8 號籬笆形成的.
Input
第1 行: N (1 <= N <= 100)
第2 行到第3*N+1 行:
每三行為一組,共N 組資訊:每組資訊的第1 行有4 個整數:
s, 這段籬笆的標號(1 <= s <= N); Ls, the這段籬笆的長度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 與本段籬笆的一端所相鄰的籬笆的數量; and N2s 與本段籬笆的另一端所相鄰的籬笆的數量. (1 <= N2s <= 8).
每組資訊的的第2 行有 N1s 個整數, 分別描述與本段籬笆的一端所相鄰的籬笆的標號.
每組資訊的的第3 行有N2s 個整數, 分別描述與本段籬笆的另一端所相鄰的籬笆的標號.
Output
輸出的內容為單獨的一行,用一個整數來表示最小的周長.
Sample Input
101 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5
Sample Output
12 分析: 本題要求最小環,特殊的是給圖的方式是給邊。這裡我們可以把邊通過雜湊轉化成點,如1,2,7邊相交的點,設其雜湊值為21,權值為001002007(通過字串記錄),編號順延int hash1(int n)
{
int x=0;
for(int i=1;i<n;i++)
x+=node[i];
x*=node[n];
return ((x+1231)%101+101)%101;
}
int search(int h,int n)//查詢該點是否在雜湊鏈中,若在則返回他的標號
{
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
v_search[++cnt]=node[i]/100;
v_search[++cnt]=node[i]/10%10;
v_search[++cnt]=node[i]%10;
}
int delta=0;
for(int i=head[h];i;i=nxt[i])
{
int flag=0;
if(num[i]!=cnt)
continue;
else
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
if(v_search[j]!=v[j][i])
{
flag=1;
break;
}
}
}
if(flag==0)
delta=i;
}
return delta;
}
void push(int h,int n,int point)//point為點的編號
{
int cnt=0;
tot++;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
v[++cnt][tot]=node[i]/100;
v[++cnt][tot]=(node[i]%100)/10;
v[++cnt][tot]=node[i]%10;
}
p[tot]=point;
nxt[tot]=head[h];
head[h]=tot;
num[tot]=cnt;
}
注意:在用邊表示點時要有一個固定的順序,如升序等 如邊7 3 2就存為002003007
建圖後跑floyd求最小環
程式碼如下
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 10000001
int head[110];
char v[30][110];
char v_search[30];
int num[110];
int nxt[110];
int node[10];
int h[110];
int tot=0;
int f[110][110];
int p[110];
int d;
int mp[110][110];
int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int hash1(int n)
{
int x=0;
for(int i=1;i<n;i++)
x+=node[i];
x*=node[n];
return ((x+1231)%101+101)%101;
}
int search(int h,int n)
{
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
v_search[++cnt]=node[i]/100;
v_search[++cnt]=node[i]/10%10;
v_search[++cnt]=node[i]%10;
}
int delta=0;
for(int i=head[h];i;i=nxt[i])
{
int flag=0;
if(num[i]!=cnt)
continue;
else
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
if(v_search[j]!=v[j][i])
{
flag=1;
break;
}
}
}
if(flag==0)
delta=i;
}
return delta;
}
void push(int h,int n,int point)
{
int cnt=0;
tot++;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
v[++cnt][tot]=node[i]/100;
v[++cnt][tot]=(node[i]%100)/10;
v[++cnt][tot]=node[i]%10;
}
p[tot]=point;
nxt[tot]=head[h];
head[h]=tot;
num[tot]=cnt;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j)f[i][j]=inf;
}
int point=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int s,l,n1,n2;
scanf("%d%d%d%d",&s,&l,&n1,&n2);
n1++,n2++;
int p1,p2;
node[1]=s;
for(int j=2;j<=n1;j++)
scanf("%d",&node[j]);
std::sort(node+1,node+n1+1);
int h1=hash1(n1);
d=search(h1,n1);
if(d!=0)
p1=p[d];
else
p1=++point,push(h1,n1,point);
node[1]=s;
for(int j=2;j<=n2;j++)
scanf("%d",&node[j]);
std::sort(node+1,node+n2+1);
int h2=hash1(n2);
d=search(h2,n2);
if(d!=0)
p2=p[d];
else
p2=++point,push(h2,n2,point);
f[p1][p2]=l;
f[p2][p1]=l;
}
n=tot;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
mp[i][j]=f[i][j];
}
int ans=inf;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j==i||k==i||k==j)
continue;
ans=min(f[i][j]+mp[i][k]+mp[k][j],ans);
f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j],f[i][j]);
}
}
}
printf("%d",ans);
}