技術標籤：演算法演算法c++

最大k乘積問題

問題描述：設X是一個n位十進位制整數，如果將X劃分為K段，則可得到K個整數，這K個整數的乘積稱為X的一個K乘積。請設計演算法並程式設計實現，對於給定的X 和K，求出X的最大K乘積。
輸入：
X，K，n
輸出：
X的最大K乘積。

思路：
m(i,j)——表示第i位到第j位整陣列成的(j-i+1)位整數；
dp(p,q)——表示前p位整數被劃分為q段所得到的最大乘積；
[劃分段數 > 整數位數，則結果為0]

初始子問題：(q=1時)
dp(p,1)=m(1,p)
無論多少位整數，被劃分為一段，其最大k乘積均為其本身。

下一階段子問題：(q>1且q<=p時)

思路參考：
思路參考

#include<iostream>  
using namespace std;  
  
int x,k,n;  
int a[44];  
int dp[44][10];//前i個數中間有j個乘號   
int m[44][44];  
 
void init(){  
    for(int i=1;i<=
 
n;i++)
		m[i][i]=a[i];  
    for(int i=1;i<=n;i++){  
        for(int j=i+1;j<=n;j++){  
            m[i][j]=m[i][j-1]*10+m[j][j];  
        }  
    }  
 }   
int main(){  
    cin>>x>>k>>n;
    int xx=x;
    for(int i=n;i>0;i--){
    	a[i]=xx%10;
    	xx=xx/10;	
	}
	 
    init
 
();  
      
    for(int i=1;i<=n;i++)//列舉前i個數字   
    {  
        for(int j=0;j<i;j++)//列舉乘號個數  
        {  
            if(j==0)  
            {  
                dp[i][j]=m[1][i];
                continue;    
            }  
            for(int k=1;k<i;k++)//列舉乘號位置   
            {  
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*m[k+1][i]);  
            }  
              
        }  
    }  
    cout<<dp[n][k-1]<<endl;  //前n個數字分成n段，相當於前面新增n-1個乘號
    return 0;  
}