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239. 滑動視窗最大值

給你一個整數陣列 nums，有一個大小為 k 的滑動視窗從陣列的最左側移動到陣列的最右側。你只可以看到在滑動視窗內的 k 個數字。滑動視窗每次只向右移動一位。

返回滑動視窗中的最大值。

示例 1：

輸入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
輸出：[3,3,5,5,6,7]
解釋：
滑動視窗的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -
 
1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

輸入：nums = [1], k = 1
輸出：[1]

示例 3：

輸入：nums = [1,-1], k = 1
輸出：[1,-1]

示例 4：

輸入：nums = [9,11], k = 2
輸出：[11]

示例 5：

輸入：nums = [4,-2]
 
, k = 2
輸出：[4]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

方法一：單調棧

維護一個「單調棧」，有如下特點

• 棧是嚴格單調遞減，最大值即為最先入棧的元素
• 棧內都是當前滑動視窗中的資料

參考示例一，步驟如下：

• 1 入棧
• 3 準備入棧，發現 1 比 3 小彈出 1，3 再入棧
• -1 入棧，滿足 k = 3，把棧內最先入棧的 3 加入結果集：[3]
• -3 入棧，把棧內最先入棧的 3 加入結果集：[3, 3]
• 5 準備入棧，發現 -3 比 5 小彈出 -3，發現 -1 比 5 小彈出 - 1，發現 3 比 5 小彈出 3，5 再入棧，把 5 加入結果集：[3, 3, 5]
• 3 入棧，把棧內最先入棧的 5 加入結果集：[3, 3, 5, 5]
• 6 準備入棧，發現 5 比 6 小彈出 5，6 再入棧，把 6 加入結果集：[3, 3, 5, 5, 6]
• 7 準備入棧，發現 6 比 7 小彈出 6，7 再入棧，把 7 加入結果集：[3, 3, 5, 5, 6, 7]

當然，示例一少了一種情況，就是最先入棧的元素是否已經超出滑動視窗，為了判斷元素是否超出滑動視窗，棧內應該儲存元素的角標。

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
    int[] ans = new int[nums.length - k + 1];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 維持單調遞減性
        while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()]) {
            deque.pollLast();
        }
        deque.offerLast(i);
        // 元素是否超過滑動視窗
        if (i - deque.peekFirst() >= k) {
            deque.pollFirst();
        }
        if (i + 1 >= k) {
            ans[i - k +  1] = nums[deque.peekFirst()];
        }
    }
    return ans;
}

• 時間複雜度：O(n)
• 空間複雜度：O(n)

執行結果