第十二屆藍橋杯模擬賽第二期
第十二屆藍橋杯模擬賽 （第二期）
1
問題描述
請問在 1 到 2020 中，有多少個數既是 4 的整數倍，又是 6 的整數倍。
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n=2020;
int count=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i%4==0 && i%6==0)
{
cout<<i<<endl;
count++;
}
}
cout<<count;
return 0;
}
2
問題描述
小明要用二進位制來表示 1 到 10000 的所有整數，要求不同的整數用不同的二進位制數表示，請問，為了表示 1 到 10000 的所有整數，至少需要多少個二進位制位？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
電腦計算器轉二進位制 14
3
問題描述
一個無向圖包含 2020 條邊，如果圖中沒有自環和重邊，請問最少包含多少個結點？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
65 n(n-1)/2=2020
4
問題描述
請問有多少個序列滿足下面的條件：
1. 序列的長度為 5。
2. 序列中的每個數都是 1 到 10 之間的整數。
3. 序列中後面的數大於等於前面的數。
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
答案 2002
#include<iostream> using namespace std; int main() { int count=0,a1,a2,a3,a4,a5; for(a1=1;a1<=10;a1++) { for(a2=a1;a2<=10;a2++) { for(a3=a2;a3<=10;a3++) { for(a4=a3;a4<=10;a4++) { for(a5=a4;a5<=10;a5++) { count++; } } } } } cout<<count<<endl; return 0; }
5
問題描述
兩個字母之間的距離定義為它們在字母表中位置的距離。例如 A 和 C 的距離為 2，L 和 Q 的距離為 5。
對於一個字串，我們稱字串中兩兩字元之間的距離之和為字串的內部距離。
例如：ZOO 的內部距離為 22，其中 Z 和 O 的距離為 11。
請問，LANQIAO 的內部距離是多少？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
答案 162
手動數
L A N Q I A O 12 1 14 17 9 1 15 L A 11 L N 2 L Q 5 L I 3 L A 11 L O 3 A N 13 A Q 16 A I 8 A A 0 A O 14 N Q 3 N I 5 N A 13 N O 1 Q I 8 Q A 16 Q O 2 I A 8 I O 6 A O 14 SUM=162
6
問題描述
給定一個平行四邊形的底邊長度 l 和高度 h，求平行四邊形的面積。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 l，表示平行四邊形的底邊長度。
第二行包含一個整數 h，表示平行四邊形的高。
輸出格式
輸出一個整數，表示平行四邊形的面積。（提示：底邊長度和高都是整數的平行四邊形面積為整數）
樣例輸入
2
7
樣例輸出
14
資料規模和約定
對於所有評測用例，1 <= l, h <= 100。
#include<iostream> using namespace std; int main() { int l,h; cin>>l>>h; cout<<l*h<<endl; }
7
問題描述
現在時間是 a 點 b 分，請問 t 分鐘後，是幾點幾分？
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 a。
第二行包含一個整數 b。
第三行包含一個整數 t。
輸出格式
輸出第一行包含一個整數，表示結果是幾點。
第二行包含一個整數，表示結果是幾分。
樣例輸入
3
20
165
樣例輸出
6
5
樣例輸入
3
20
175
樣例輸出
6
15
資料規模和約定
對於所有評測用例，0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分鐘後還是在當天。
#include<iostream> using namespace std; int main() { int a,b,t; cin>>a>>b>>t; b+=t; if(b>=60) { a+=b/60; b%=60; } cout<<a<<endl<<b<<endl; return 0; }
8
問題描述
小藍有一張黑白影象，由 n * m 個畫素組成，其中從上到下共 n 行，每行從左到右 m 列。每個畫素由一個 0 到 255 之間的灰度值表示。
現在，小藍準備對影象進行模糊操作，操作的方法為：
對於每個畫素，將以它為中心 3 * 3 區域內的所有畫素（可能是 9 個畫素或少於 9 個畫素）求和後除以這個範圍內的畫素個數（取下整），得到的值就是模糊後的結果。
請注意每個畫素都要用原圖中的灰度值計算求和。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 個整數，表示每個畫素的灰度值，相鄰整數之間用一個空格分隔。
輸出格式
輸出 n 行，每行 m 個整數，相鄰整數之間用空格分隔，表示模糊後的影象。
樣例輸入
3 4
0 0 0 255
0 0 255 0
0 30 255 255
樣例輸出
0 42 85 127
5 60 116 170
7 90 132 191
資料規模和約定
對於所有評測用例，1 <= n, m <= 100。
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int main() { int a[105][105], ans[105][105]; int n,m; cin>>n>>m; memset(a,-1,sizeof a); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { cin>>a[i][j]; } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { int count=0; int sum=0; if(a[i-1][j-1]!=-1) { count++; sum+=a[i-1][j-1]; } if(a[i-1][j]!=-1) { count++; sum+=a[i-1][j]; } if(a[i-1][j+1]!=-1) { count++; sum+=a[i-1][j+1]; } if(a[i][j-1]!=-1) { count++; sum+=a[i][j-1]; } if(a[i][j]!=-1) { count++; sum+=a[i][j]; } if(a[i][j+1]!=-1) { count++; sum+=a[i][j+1]; } if(a[i+1][j-1]!=-1) { count++; sum+=a[i+1][j-1]; } if(a[i+1][j]!=-1) { count++; sum+=a[i+1][j]; } if(a[i+1][j+1]!=-1) { count++; sum+=a[i+1][j+1]; } ans[i][j]=sum/count; } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { cout<<ans[i][j]<<" "; } cout<<endl; } return 0; }
9
問題描述
小藍負責花園的灌溉工作。
花園可以看成一個 n 行 m 列的方格圖形。中間有一部分位置上安裝有出水管。
小藍可以控制一個按鈕同時開啟所有的出水管，開啟時，有出水管的位置可以被認為已經灌溉好。
每經過一分鐘，水就會向四面擴充套件一個方格，被擴充套件到的方格可以被認為已經灌溉好。即如果前一分鐘某一個方格被灌溉好，則下一分鐘它上下左右的四個方格也被灌溉好。
給定花園水管的位置，請問 k 分鐘後，有多少個方格被灌溉好？
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
第二行包含一個整數 t，表示出水管的數量。
接下來 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含兩個數 r, c 表示第 r 行第 c 列有一個排水管。
接下來一行包含一個整數 k。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。
樣例輸入
3 6
2
2 2
3 4
1
樣例輸出
9
樣例說明
用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
開啟水管時：
000000
010000
000100
1分鐘後：
010000
111100
011110
共有9個方格被灌溉好。
資料規模和約定
對於所有評測用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int main() { int visited[105][105]; int map[105][105]; int count=0; memset(map,-1,sizeof map); int n,m; int t; int r,c; int k; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { map[i][j]=0; } } cin>>t; for(int i=1;i<=t;i++) { cin>>r>>c; map[r][c]=1; } cin>>k; while(k--) { memset(visited,0,sizeof visited); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(map[i][j]==1 && !visited[i][j]) { visited[i][j]=1; visited[i+1][j]=1; visited[i][j+1]=1; map[i-1][j]=1; map[i+1][j]=1; map[i][j-1]=1; map[i][j+1]=1; } } } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(map[i][j]==1) { count++; } } } cout<<count<<endl; return 0; }
10
問題描述
小藍在一個 n 行 m 列的方格圖中玩一個遊戲。
開始時，小藍站在方格圖的左上角，即第 1 行第 1 列。
小藍可以在方格圖上走動，走動時，如果當前在第 r 行第 c 列，他不能走到行號比 r 小的行，也不能走到列號比 c 小的列。同時，他一步走的直線距離不超過3。
例如，如果當前小藍在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
小藍最終要走到第 n 行第 m 列。
在圖中，有的位置有獎勵，走上去即可獲得，有的位置有懲罰，走上去就要接受懲罰。獎勵和懲罰最終抽象成一個權值，獎勵為正，懲罰為負。
小藍希望，從第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列後，總的權值和最大。請問最大是多少？
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m，表示圖的大小。
接下來 n 行，每行 m 個整數，表示方格圖中每個點的權值。
輸出格式
輸出一個整數，表示最大權值和。
樣例輸入
3 5
-4 -5 -10 -3 1
7 5 -9 3 -10
10 -2 6 -10 -4
樣例輸出
15
資料規模和約定
對於30%的評測用例，1 <= n, m <= 10；
對於50%的評測用例，1 <= n, m <= 20；
對於所有評測用例，1 <= n <= 100，-10000 <= 權值 <= 10000。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=105,M=105; int dp[N][M],map[N][M]; int n,m; int main() { memset(map,0,sizeof map); cin>>n>>m; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=m; j++) cin>>map[i][j]; } dp[0][0]=map[0][0]; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=m; j++) { dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j]+map[i][j],dp[i][j-1]+map[i][j])); if(i-2>=0 && j-2>=0) dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-2][j]+map[i][j],dp[i][j-2]+map[i][j])); if(i-3>=0 && j-3>=0) dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-3][j]+map[i][j],dp[i][j-3]+map[i][j])); } } cout<<dp[n][m]+map[n][m]<<endl; return 0; }