子集 - 迭代法和遞迴法
阿新 • • 發佈:2021-01-11
1.題目描述
給你一個整數陣列nums
,返回該陣列所有可能的子集(冪集)。解集不能包含重複的子集。
示例 1:
輸入:nums = [1,2,3]
輸出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2:
輸入:nums = [0]
輸出:[[],[0]]
2.題解
2.1 迭代法
class Solution { List<Integer> t = new ArrayList<Integer>(); List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>(); public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) { int n = nums.length; for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) { t.clear(); for (int i = 0; i < n; ++i) { if ((mask & (1 << i)) != 0) { t.add(nums[i]); } } ans.add(new ArrayList<Integer>(t)); } return ans; } }
注意到這裡1 << n
和1 << i
都用了位運算的左移操作。
以nums = [1,2,3]
為例:
mask < (1 << n)
,即mask < 8
。
mask & (1 << i)
,即mask & 001
、mask & 010
、mask & 100
。
當mask = 0
時,mask & (1 << i)
為0
,所以這裡會向集合ans
新增一個空的集合t
。
當mask = 1
時,001 & 001 != 0
,所以這裡會向集合t
新增一個nums[0]
。注意,1
左移0
位為001
。
當mask = 3
時,011 & 001 != 0
011 & 010 != 0
,所以這裡會向集合t
新增nums[1]
和nums[2]
。2.2 遞迴法
class Solution { List<Integer> t = new ArrayList<Integer>(); List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>(); public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) { dfs(0, nums); return ans; } public void dfs(int cur, int[] nums) { if (cur == nums.length) { ans.add(new ArrayList<Integer>(t)); return; } t.add(nums[cur]); dfs(cur + 1, nums); t.remove(t.size() - 1); dfs(cur + 1, nums); } }
以nums = [1,2,3]
為例:
dfs cur=0 t=1
dfs cur=1 t=1,2
dfs cur=2 t=1,2,3
dfs cur=3 新增[1,2,3]
dfs cur=2 t=1,2
dfs cur=3 新增[1,2]
dfs cur=1 t=1
dfs cur=2 t=1,3
dfs cur=3 新增[1,3]
dfs cur=2 t=1
dfs cur=3 新增[1]
dfs cur=0
dfs cur=1 t=2
dfs cur=2 t=2,3
dfs cur=3 新增[2,3]
dfs cur=2 t=2
dfs cur=3 新增[2]
dfs cur=1
dfs cur=2 t=3
dfs cur=3 新增[3]
dfs cur=2
dfs cur=3 新增[]
注意,遞迴的邊界條件為cur == nums.length
,cur
是呼叫方法dfs
傳入的,而不是集合t
的元素個數。
參考: