技術標籤：Leetcode-筆記演算法leetcode

目錄

• 題目描述
• 解題思路
• 我的程式碼
• 心得

題目描述

給定長度為 2n 的整數陣列 nums ，你的任務是將這些數分成 n 對, 例如 (a₁, b₁), (a₂, b₂), …, (a_n, b_n) ，使得從 1 到 n 的 min(a_i, b_i) 總和最大。返回該最大總和 。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/array-partition-i

示例1：

輸入：nums = [1,4,3,2]
輸出：4
解釋：所有可能的分法（忽略元素順序）為：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大總和為 4
 

示例2：

輸入：nums = [6,2,6,5,1,2]
輸出：9
解釋：最優的分法為 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

提示：

• 1 <= n <= 10⁴
• nums.length == 2 * n
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

解題思路

關鍵詞：

• 2n個數。
• 總和最大。

思路：

• 本題有點像初中做過的數學題，單拿出來證明有點亂。
• 直接用數學常識：從小到大排序，隔一個一取。
  例1：[1, 4, 2, 3]→[1, 2, 3, 4]→1 + 3 = 4
  例2：[6, 2, 6, 5, 1, 2]→[1
  , 2, 2, 5, 6, 6]→1 + 2 + 6 = 9

我的程式碼

class Solution(object):
    def arrayPairSum(self, nums):
        N = len(nums)
        nums.sort()
        res = 0
        for i in range(0, N, 2):
            res += nums[i]
        return res

時間複雜度：O(nlogn)，即為對陣列 nums 進行排序的時間複雜度。。
空間複雜度：O(1)。

當然還可以更簡略一些

class Solution
 
:
    def arrayPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return sum(nums[::2])

時間複雜度：O(nlogn)。
空間複雜度：O(n)。

心得

• Python演算法中的sort()函式，其時間複雜度為O(nlogn)。