【YBTOJ】【Luogu P5020】[NOIP2018 提高組] 貨幣系統：

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洛谷

題目大意：

在網友的國度中共有 \(n\) 種不同面額的貨幣，第 \(i\) 種貨幣的面額為 \(a[i]\)，你可以假設每一種貨幣都有無窮多張。為了方便，我們把貨幣種數為 \(n\)、面額陣列為 \(a[1..n]\) 的貨幣系統記作 \((n,a)\)。

在一個完善的貨幣系統中，每一個非負整數的金額 \(x\) 都應該可以被表示出，即對每一個非負整數 \(x\)，都存在 \(n\) 個非負整數 \(t[i]\) 滿足 \(a[i] \times t[i]\) 的和為 \(x\)。然而， 在網友的國度中，貨幣系統可能是不完善的，即可能存在金額 \(x\)

兩個貨幣系統 \((n,a)\) 和 \((m,b)\) 是等價的，當且僅當對於任意非負整數 \(x\)，它要麼均可以被兩個貨幣系統表出，要麼不能被其中任何一個表出。

現在網友們打算簡化一下貨幣系統。他們希望找到一個貨幣系統 \((m,b)\)，滿足 \((m,b)\) 與原來的貨幣系統 \((n,a)\) 等價，且 \(m\) 儘可能的小。他們希望你來協助完成這個艱鉅的任務：找到最小的 \(m\)。

題目大意：

在 \(a\) 中可能有的數會被其它數表示出來，把這些數篩掉就完事了。

程式碼：

inline ll Read()
{
	ll x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
	if (c == '-') f = -f, c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
	return x * f;
}

int n, a[N], f[M];

int main()
{
	for (int t = Read(); t--; )
	{
		n = Read();
		memset (f, 0, sizeof (f));
		for (int i = 1; i <= n; i++) 
			a[i] = Read();
		int ans = n;
		sort (a + 1, a + 1 + n);
		f[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (f[a[i]]) {ans --; continue;}
			for (int j = a[i]; j <= a[n]; j++)
				f[j] |= f[j - a[i]];
		}
		printf ("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}