投籃訓練

題目連結：ybtoj高效進階 21170

題目大意

給你一棵樹，i 的父親是 i/k 下取整。
然後要一個點的權值大於等於它子樹內每個點的權值。
然後給你 n 個數，要你分給 n 個點作為權值。
然後要你在合法的情況下，使得分出來的序列字典序最大。

思路

首先我們考慮進行一個貪心。

從小到大列舉兒子，然後從後往前找位置，然後就直接填上。

但是其實會有問題，就比如 \(1,1,1,2\)，\(k=2\) 的時候，你貪心得到的是 \(1,1,1,2\)，然後其實是可以 \(1,1,2,1\)。
這是為什麼呢，是因為有重複數字。

你可能會有重複陣列，所以每次你找到那個數，你都要靠到最右的位置。
然後你左邊的就要留那麼多個位置給它，就都加上它的大小。
（然後這個加在列舉到第一個它的兒子的時候取消）

然後你每次放的時候就不是直接看了，你要找到第一個位置，它後面可以放的個數（就是它後面的長度減去你前面的陣列）大於它的大小。
那不難想到這個陣列可以用線段樹，來支援修改和查詢。

然後就好惹。

程式碼

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n, d[500001], sz[500001];
int ans[500001], fa[500001];
int lst[500001];
vector <int> e[500001];
bool out[500001];
double k;

bool cmp(int x, int y) {
	return x > y;
}

void dfs(int now) {
	sz[now] = 1;
	for (int i = 0; i < e[now].size(); i++) {
		dfs(e[now][i]);
		sz[now] += sz[e[now][i]];
	}
}

void dfs1(int now, int r) {
	for (int i = 0; i < e[now].size(); i++) {
		int to = e[now][i];
		ans[to] = r - sz[to] + 1;
		dfs1(to, r);
		r -= sz[to];
	}
}

struct XD_tree {//線段樹
	int a[500001 << 2], lzy[500001 << 2];
	
	void up(int now) {
		a[now] = min(a[now << 1], a[now << 1 | 1]);
	}
	
	void down(int now) {
		if (!lzy[now]) return ;
		a[now << 1] += lzy[now]; a[now << 1 | 1] += lzy[now];
		lzy[now << 1] += lzy[now]; lzy[now << 1 | 1] += lzy[now];
		lzy[now] = 0;
	}
	
	void build(int now, int l, int r) {
		if (l == r) {
			a[now] = l; return ;
		}
		int mid = (l + r) >> 1;
		build(now << 1, l, mid); build(now << 1 | 1, mid + 1, r);
		up(now);
	}
	
	void insert(int now, int l, int r, int L, int R, int va) {
		if (L <= l && r <= R) {
			a[now] += va; lzy[now] += va;
			return ;
		}
		down(now);
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (L <= mid) insert(now << 1, l, mid, L, R, va);
		if (mid < R) insert(now << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, va);
		up(now);
	}
	
	int query(int now, int l, int r, int lim) {
		if (l == r) {
			if (a[now] < lim) return l + 1;
			return l;
		}
		down(now);
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (a[now << 1 | 1] >= lim) return query(now << 1, l, mid, lim);
			else return query(now << 1 | 1, mid + 1, r, lim);
	}
}T;

int main() {
//	freopen("shoot.in", "r", stdin);
//	freopen("shoot.out", "w", stdout);
	
	scanf("%d %lf", &n, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &d[i]);
	
	sort(d + 1, d + n + 1, cmp);
	lst[n] = 0;
	for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
		if (d[i] != d[i + 1]) lst[i] = 0;
			else lst[i] = lst[i + 1] + 1;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int bef = floor(1.0 * i / k);
		e[bef].push_back(i);
		fa[i] = bef;
	}
	
	dfs(0);
	
	T.build(1, 1, n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (fa[i] && !out[fa[i]]) {//取消父親標記
			T.insert(1, 1, n, ans[fa[i]], n, sz[fa[i]] - 1);
			out[fa[i]] = 1;
		}
		int pl = T.query(1, 1, n, sz[i]);
		pl += lst[pl]; lst[pl]++;//找到位置並修改
		pl -= lst[pl] - 1; ans[i] = pl;
		T.insert(1, 1, n, ans[i], n, -sz[i]);//標記
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", d[ans[i]]);
	
	return 0;
}