描述

求解思路：

思路1：

1. 首先編寫函式，判斷某一個數是否屬於醜數。
2. 然後通過迴圈找到第index個醜數。

 1     int GetUglyNumber_Solutions(int index) {
 2         int count=0;
 3         int num=1;
 4         while(count<index){
 5             if(isUglyNum(num)){
 
 6                 count++;
 7             }
 8             ++num;
 9         }
10         return --num;
11     }
12     
13     // 沒仔細看題目，以為是要判斷一個數是否是醜數
14     // 事實證明，挨個判別會導致執行超時。
15     bool isUglyNum(int num){
16          // 過濾的思想，依次把2，3，5因子全都刷掉，看結果是不是1
17         while(num%2==0) num=num/2;
18         while
 
(num%3==0) num=num/3;
19         while(num%5==0) num=num/5;
20         if(num==1)  return true;
21         return false;
22     }

果然，很順利地超時了。

思路2：

1. 假設我們現有已經有了一個醜數的陣列exit，那我們的任務就是確定這個陣列的下一個醜數。
2. 由於醜數必定可分解為2*x、3*y以及5*z三者的至少其中之一，現在的任務變成了：
   • 記錄x,y,z的值，使得2x,3y,5z的值剛好稍大於現有陣列的最後一個元素。
   • 取2x,3y,5z三者的最小值，即為下一個醜數。

 1
 
 class Solution {
 2 public:
 3     int GetUglyNumber_Solution(int index) {
 4          // 題目提示二分，那就老老實實用二分吧
 5          // 沒思路，怎麼用到二分的？
 6         // 題解的思路：由於醜數是由已有的醜數佇列乘2，3，5得到的
 7         // 所以確定現有的醜數佇列後，怎麼確定下一個最小的醜數呢？
 8         // 這個數可能會被分解乘2*x，3乘y,5乘z，這三個值取最小值就是下一個醜數了
 9         // 那麼x,y，z怎麼求呢？用指標
10         vector<int> exit={1};
11         int p2=0,p3=0,p5=0;    // 三個指標首先都指向1
12         for(int i=0;i<index;++i){
13             int newUgly=min(2*exit[p2],min(3*exit[p3],5*exit[p5]));
14             exit.push_back(newUgly);
15             if(newUgly==2*exit[p2]) ++p2; // 不移動的話永遠是這個最小
16             if(newUgly==3*exit[p3]) ++p3;
17             if(newUgly==5*exit[p5]) ++p5;
18         }
19         return exit[index-1];
20     }
21 };