Kruskal演算法求最小生成樹

給定一個 nn 個點 mm 條邊的無向圖，圖中可能存在重邊和自環，邊權可能為負數。

求最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出 impossible。

給定一張邊帶權的無向圖 G=(V,E)G=(V,E)，其中 VV 表示圖中點的集合，EE 表示圖中邊的集合，n=|V|n=|V|，m=|E|m=|E|。

由 VV 中的全部 nn 個頂點和 EE 中 n−1n−1 條邊構成的無向連通子圖被稱為 GG 的一棵生成樹，其中邊的權值之和最小的生成樹被稱為無向圖 GG 的最小生成樹。

輸入格式

第一行包含兩個整數 nn 和 mm。

接下來 mm 行，每行包含三個整數 u,v,wu,v,w，表示點 uu 和點 vv 之間存在一條權值為 ww 的邊。

輸出格式

共一行，若存在最小生成樹，則輸出一個整數，表示最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出 impossible。

資料範圍

1≤n≤1051≤n≤105,
1≤m≤2∗1051≤m≤2∗105,
圖中涉及邊的邊權的絕對值均不超過 10001000。

輸入樣例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

輸出樣例：

6

用到了並查集

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 200010;

int n, m;
int p[N];

struct Edge {
	int a, b, w;

	//重寫 <  
	bool operator< (const Edge& W) const {
		return w < W.w;
	}
}edges[N];

int find(int x) {
	if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main() {
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b, w;
		cin >> a >> b >> w;
		edges[i] = { a, b, w };
	}

	sort(edges, edges + m);

	//初始化並查集
	for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;

	int res = 0, cnt = 0;

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;

		a = find(a), b = find(b);

		if (a != b) {
			p[a] = b;
			res += w;
			cnt++;
		}
	}

	if (cnt < n - 1) puts("impossible");
	else cout << res << endl;
	return 0;





}