題目連結 AcWing 3. 完全揹包問題

樸素法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v, w;
int f[N][N]; //f[i][j]表示只考慮前i件物品 揹包容量為j 時， 所能裝下的最大價值

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n; i ++)         //列舉i件物品
    {
        cin >> v >> w;
        for(int j = 1; j <= m; j ++)       //列舉揹包容量從1開始到m
        {
            for(int k = 0; k * v <= j; k ++)  //列舉當前揹包容量為j時第i件物品可以選幾件 從0開始一直到選不下為止(k * v > j)
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k * v] + k * w);
        }
    }        
    cout << f[n][m] << endl;
    
    return 0;
}
 

優化版

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v, w;
int f[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {   
        cin >> v >> w;
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            if(j >= v) f[j] = max(f[j], f[j - v] + w);
    }        
    cout << f[m] << endl;
    
    return 0;
}
 

2021.8.11 持續更新中