演算法題解----AcWing 148. 合併果子
阿新 • • 發佈:2021-08-19
題目描述:
在一個果園裡,達達已經將所有的果子打了下來,而且按果子的不同種類分成了不同的堆。
達達決定把所有的果子合成一堆。
每一次合併,達達可以把兩堆果子合併到一起,消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。
可以看出,所有的果子經過n−1n−1次合併之後,就只剩下一堆了。
達達在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
因為還要花大力氣把這些果子搬回家,所以達達在合併果子時要儘可能地節省體力。
假定每個果子重量都為11,並且已知果子的種類數和每種果子的數目,你的任務是設計出合併的次序方案,使達達耗費的體力最少,並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有33種果子,數目依次為1,2,91,2,9。
可以先將1、21、2堆合併,新堆數目為33,耗費體力為33。
接著,將新堆與原先的第三堆合併,又得到新的堆,數目為1212,耗費體力為1212。
所以達達總共耗費體力=3+12=15=3+12=15。
可以證明1515為最小的體力耗費值。
輸入格式
輸入包括兩行,第一行是一個整數nn,表示果子的種類數。
第二行包含nn個整數,用空格分隔,第ii個整數aiai是第ii種果子的數目。
輸出格式
輸出包括一行,這一行只包含一個整數,也就是最小的體力耗費值。
輸入資料保證這個值小於231231。
資料範圍
1≤n≤10000
1≤ai≤20000
輸入樣例:
3
1 2 9
輸出樣例:
15
連結在這兒:原題連結
所以不難發現,層次越深的根節點應該權值越小
比如說給定資料:{1,3,6,3,5,8,3} 我們應該先對這組資料排個序為:{1,3,3,3,5,6,8} 每次取出前兩個數(也是資料中最小的兩個數)
將這兩個數取出合併為一個數(這裡的代價),然後再放回原來的資料中,排序,這樣操作下去直到原來資料中只有一個數
給出程式碼:
# include <iostream>
# include <algorithm>
# include <queue>
using namespace std;
int main()
{
cin.tie(0); //加速
int n;
cin>>n;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> heap; //宣告小根堆heap 每次插入一個數自動排序
while(n--)
{
int x;
cin>>x;
heap.push(x); //插入初始資料,自動排序
}
int res = 0; //result 即為移動完成的最小總代價
while(heap.size()>1) //當根堆中有超過1個數據時
{
int a = heap.top(); //取出兩個根堆的top
heap.pop();
int b = heap.top();
heap.pop();
res += a+b;
heap.push(a+b); //重新放入
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}