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演算法題解----AcWing 148. 合併果子

題目描述:

在一個果園裡,達達已經將所有的果子打了下來,而且按果子的不同種類分成了不同的堆。

達達決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併,達達可以把兩堆果子合併到一起,消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。

可以看出,所有的果子經過n1n−1次合併之後,就只剩下一堆了。

達達在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家,所以達達在合併果子時要儘可能地節省體力。

假定每個果子重量都為11,並且已知果子的種類數和每種果子的數目,你的任務是設計出合併的次序方案,使達達耗費的體力最少,並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有33種果子,數目依次為1291,2,9。

可以先將121、2堆合併,新堆數目為33,耗費體力為33。

接著,將新堆與原先的第三堆合併,又得到新的堆,數目為1212,耗費體力為1212。

所以達達總共耗費體力=3+12=15=3+12=15。

可以證明1515為最小的體力耗費值。

輸入格式

輸入包括兩行,第一行是一個整數nn,表示果子的種類數。

第二行包含nn個整數,用空格分隔,第ii個整數aiai是第ii種果子的數目。

輸出格式

輸出包括一行,這一行只包含一個整數,也就是最小的體力耗費值。

輸入資料保證這個值小於231231。

資料範圍

1n10000
1ai20000

輸入樣例:

3 
1 2 9 

輸出樣例:

15


連結在這兒:原題連結




所以不難發現,層次越深的根節點應該權值越小
比如說給定資料:{1,3,6,3,5,8,3} 我們應該先對這組資料排個序為:{1,3,3,3,5,6,8} 每次取出前兩個數(也是資料中最小的兩個數)
將這兩個數取出合併為一個數(這裡的代價),然後再放回原來的資料中,排序,這樣操作下去直到原來資料中只有一個數



給出程式碼:

# include <iostream>
# include <algorithm>
# include <queue>
using namespace std;

int main()
{
  cin.tie(0); //加速
  int n;
  cin>>n;


  priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> heap; //宣告小根堆heap 每次插入一個數自動排序

  while(n--)
  {
    int x;
    cin>>x;
    heap.push(x); //插入初始資料,自動排序
  }

  int res = 0; //result 即為移動完成的最小總代價
  while(heap.size()>1) //當根堆中有超過1個數據時
  {
    int a = heap.top(); //取出兩個根堆的top
    heap.pop();
    int b = heap.top();
    heap.pop();
    res += a+b;
    heap.push(a+b); //重新放入
  }

  cout<<res<<endl;
  return 0;
}