CF1444A Division

題意：

給定 \(t\) 組詢問，每組給兩個數 \(p_i\) 和 \(q_i\) ，找出最大的整數 \(x_i\) ，要求 \(p_i\) 可被 \(x_i\) 整除，且 \(x_i\) 不可被 \(q_i\) 整除 。

題解：

嗚嗚嗚這道題總共算下來我爆了 \(15\) 發 \(\dots\) 妥妥掉分

• \(p\nmid q\) ：顯然答案為 \(p\) 。

• \(p\mid q\) ：列舉每個 \(q\) 的因子 \(d\) ，將 \(p\) 一直除 \(d\) 直到不能被 \(q\) 整除為止，餘數就是對應的答案 。最終答案就是所有餘數中算出來的答案取 \(\max\)

  。

  為什麼這是正確的：因為使勁除完 \(d\) 以後的餘數一定是 \(p\) 的因子，且一定不被 \(q\) 整除 。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Maxn 105
typedef long long ll;
ll maxll(ll x,ll y){ return x>y?x:y; }
ll t,p,q,ans;
ll cnt(ll x)
{
	 ll tmp=p;
	 while(tmp%q==0) tmp/=x;
	 return tmp;
}
int main()
{
     //freopen(".in","r",stdin);
     //freopen(".out","w",stdout);
	 scanf("%lld",&t);
	 while(t--)
	 {
	 	 scanf("%lld%lld",&p,&q),ans=1;
	 	 if(p%q) printf("%lld\n",p);
	 	 else
	 	 {
	 	 	 for(ll i=2;i*i<=q;i++) if(q%i==0)
	 	 	 	 ans=maxll(ans,cnt(i)),ans=maxll(ans,cnt(q/i));
	 	 	 ans=maxll(ans,cnt(q));
	 	 	 printf("%lld\n",ans);
		 }
	 }
     //fclose(stdin);
     //fclose(stdout);
     return 0;
}