本文章引自CyC2018/CS-Notes，歡迎大家移步欣賞！

4. 二維陣列中的查詢

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題目描述

給定一個二維陣列，其每一行從左到右遞增排序，從上到下也是遞增排序。給定一個數，判斷這個數是否在該二維陣列中。

Consider the following matrix:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
 

解題思路

要求時間複雜度 O(M + N)，空間複雜度 O(1)。其中 M 為行數，N 為 列數。

該二維陣列中的一個數，小於它的數一定在其左邊，大於它的數一定在其下邊。因此，從右上角開始查詢，就可以根據 target 和當前元素的大小關係來快速地縮小查詢區間，每次減少一行或者一列的元素。當前元素的查詢區間為左下角的所有元素。

public boolean Find(int target, int[][] matrix) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
        return false;
    int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
    int r = 0, c = cols - 1; // 從右上角開始
    while (r <= rows - 1 && c >= 0) {
        if (target == matrix[r][c])
            return true;
        else if (target > matrix[r][c])
            r++;
        else
            c--;
    }
    return false;
}