The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (<=230).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1's in one line.

Sample Input:

12

Sample Output:

5

題目大意：

給出一個數字n，求1~n的所有數字裡面出現1的個數

分析：

這是一道數學問題。從第一位（個位）到最高位，設now為當前位的數字，left為now左邊的所有數字構成的數字，right是now右邊的所有數字構成的數字。只需要一次次累加對於當前位now來說可能出現1的個數，然後把它們累加即可。a表示當前的個位為1，十位為10，百位為100類推。

對於now，有三種情況：

1.now == 0 : 那麼 ans += left * a; //因為now==0說明now位只有在left從0_{left-1的時候會產生1，所以會產生left次，但是又因為右邊會重複從0}999...出現a次

2.now == 1 : ans += left * a + right + 1;//now = 1的時候就要比上一步多加一個當now為1的時候右邊出現0~right個數導致的now為1的次數

3.now >= 2 : ans += (left + 1) * a;//now大於等於2就左邊0_{left的時候會在now位置產生1，所以會產生left次，但是又因為右邊會重複從0}999...出現a次

原文連結：

柳神題解

超時題解（22分）

我的思路是：把1~n的數字轉成字串，然後判斷裡面的1，結果兩個用例超時，，，

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
    long long int n,num,cnt=0;
    scanf("%lld",&n);
    for(long long int i=1; i<=n; i++)
    {
        string s=to_string(i);
        for(int j=0;j<s.size();j++){
            if(s[j]=='1')
                cnt++;
        }
    }
    printf("%lld\n",cnt);
    return 0;
}

本文來自部落格園，作者：勇往直前的力量，轉載請註明原文連結：https://www.cnblogs.com/moonlight1999/p/15584791.html