題目描述

\(\text{Tom}\) 熱愛出毒瘤題，但這次他似乎出了一個並不毒瘤的題。

給定一張 \(N\) 個點 \(M\) 條無向邊的圖，每條邊有邊權 \(w\)。定義一個連通塊的大小為該連通塊內所有邊權的和。

然後進行 \(K\) 組詢問。每次詢問在由所有邊權不超過 \(X_i\) 的邊構成的新的生成子圖中連通塊的大小的最大值。

輸入格式

第 \(1\) 行 \(3\) 個整數 \(n,m,k\) 表示圖有 \(n\) 個點，\(m\) 條邊。有 k 組詢問。

第 \(2\) 行到第 \(m + 1\) 行每行三個正整數 \(u，v，w，\)表示點 \(u\) 和點 \(v\) 之間有一條邊權為 \(w\)

第 \(m + 1\) 行到第 \(m + k\) 行每行一個整數 \(x\)，表示在這次詢問中，只能使用邊權不超過 \(w\) 的邊。

可能存在重邊，但不存在自環。

輸出格式

\(K\) 行，對於每組詢問輸出一次答案。

樣例

input1

5 5 3
1 2 5
2 3 6
3 4 4
3 5 2
4 5 3
7
5
3

output1

20
9
5

資料規模和限制

對於全部測試資料，滿足 \(N,M,K \leq 100000\)，\(W \leq1000\)

思路

並查集。

將詢問離線。從對邊權的限制由小到大處理，這樣就轉化成了不斷往一個圖中加邊，詢問你加了多少遍之後最大的連通塊的大小。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 100001

typedef int ll;
inline void read(ll &T) {
	ll x = 0;
	bool f = 0;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if (c == '-') f = !f;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	T = f ? -x : x;
}


inline void write(ll x) {
	if (x < 0) putchar('-'), write(-x);
	else {
		if (x / 10) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
	}
}

int n, m, k;
ll ub[MAXN], ans[MAXN];
int fa[MAXN], size[MAXN];
struct P {
	int u, v;
	ll w;
	friend bool operator < (P x, P y) {
		return x.w < y.w;
	}
}a[MAXN];
struct query {
	int w, num;
	friend bool operator < (query x, query y) {
		return x.w < y.w;
	}
}q[MAXN];

int find(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); }

void Union(int x, int y) {
	if (x > y) std::swap(x, y);
	fa[y] = x;
}

ll max(ll a, ll b) { return a > b ? a : b; }

int main() {
	//freopen("Graph.in", "r", stdin);
	//freopen("Graph.out", "w", stdout);
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		scanf("%d %d", &a[i].u, &a[i].v);
		read(a[i].w);
	}
	std::sort(a + 1, a + m + 1);
	for (int i = 1; i <= k; ++i) {
		scanf("%d", &q[i].w);
		q[i].num = i;
	}
	std::sort(q + 1, q + k + 1);
	int now = 1; ll maxx = 0;
	for (int i = 1; i <= k; ++i) {
		while(q[i].w >= a[now].w && now <= m) {
			int rootx = find(a[now].u), rooty = find(a[now].v);
			if (rootx != rooty) Union(rootx, rooty);
			if (rootx < rooty) {
				ub[rootx] += a[now].w;
				ub[rootx] += ub[rooty];
				ub[rooty] = 0;
				maxx = max(maxx, ub[rootx]);
			}
			else {
				ub[rooty] += a[now].w;
				if (rootx != rooty) {
					ub[rooty] += ub[rootx];
					ub[rootx] = 0;
				}
				maxx = max(maxx, ub[rooty]);
			}
			++now;
		}
		ans[q[i].num] = maxx;
	}
	for (int i = 1; i <= k; ++i) write(ans[i]), puts("");
	fclose(stdin), fclose(stdout);
	return 0;
}