給定兩個整數 a 和 b ，求它們的除法的商 a/b ，要求不得使用乘號 '*'、除號 '/' 以及求餘符號 '%'。

注意：

整數除法的結果應當截去（truncate）其小數部分，例如：truncate(8.345) = 8以及truncate(-2.7335) = -2
假設我們的環境只能儲存 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231,231−1]。本題中，如果除法結果溢位，則返回 231− 1

示例 1：

輸入：a = 15, b = 2
輸出：7
解釋：15/2 = truncate(7.5) = 7
示例 2：

輸入：a = 7, b = -3
輸出：-2
解釋：7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
示例 3：

輸入：a = 0, b = 1
輸出：0
示例 4：

輸入：a = 1, b = 1
輸出：1

提示:

-231<= a, b <= 231- 1
b != 0

連結：https://leetcode-cn.com/problems/xoh6Oh
題解：最簡單的方法，記錄a中有幾個b。

問題一、邊界資料

INT_MIN int型別的變數的最小值。 -2147483648
INT_MAX int型別的變數的最大值。 2147483647

如果是INT_MIN除-1答案會是2147483648，超過了int最大值 這裡要特判一下：

同時對於計數值unsigned int ，如果不用：那麼當 a = -2147483648, b = 1 的時候，k 會越界

問題二、時間超限

while(x>=y)
{
x-=y,c++;
} 這樣的時間複雜度的O（n）實測會超時。藉助類似倍數，減少迴圈次數，k的最大值是log(n)，這樣計算次數就變成log(n)*log(n)了

 1  while (a <= b) {
 2         int value = b;
 3         unsigned int k = 1;
 4         while (value >= 0xc0000000 && a <= value + value) {//確保不越界
 5             k += k;
 
 6             value += value;
 7         }
 8         a -= value;
 9         res += k;
10     }

完整程式碼

class Solution {
public:
    int divide(int a, int b) {
         unsigned int  c=0;
         int res=1;
         if (a == INT_MIN && b == 1) return INT_MIN;
         if (a == INT_MIN && b ==-1) return INT_MAX;
         if((a<0&&b>0)||(a>0&&b<0)) res=-1;
         if(a>0) a=-a;
         if(b>0) b=-b;
         while(a<=b)
         {
            unsigned int  k=1,va=b;
            while(a<0xc0000000&&a<=va+va)
            {
                va+=va,k+=k;
            }
           //printf("%d %d %d %d\n",a,b,k,c);
            a-=va;
            c+=k;
        }
        if(res==1) return c;
        else return -c;
    }
};

還可以用位運算優化，變成O（1）複雜度

int divide(int a, int b) {
    if (a == INT_MIN && b == -1) return INT_MAX;

    int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;

    unsigned int ua = abs(a);
    unsigned int ub = abs(b);
    unsigned int res = 0;
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
        if ((ua >> i) >= ub) {
            ua = ua - (ub << i);
            res += 1 << i;
        }
    }
    // bug 修復：因為不能使用乘號，所以將乘號換成三目運算子
    return sign == 1 ? res : -res;
}