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小明想用 \(n\) 塊錢購買 \(3\) 個物品：

• 圓規，每個7塊。
• 筆，每支4塊。
• 筆記本，每本3塊。

同時，他還有3個要求：
設圓規、筆、筆記本購買的數量分別是 \((a,b,c)\)，則：

1. \(n\)塊錢必須全部花完，即 \(7a+4b+3c=n\)。
2. 在滿足第一個要求的前提下，成套的數目最大，即滿足 \(\min{(a,b,c)}\) 為最大值。
3. 在滿足第二個要求的前提下，總數量最大，即滿足 \(a+b+c\) 儘量大。

此時的最優解僅有一個，請求出這個最優解。

資料範圍：\(0\leqslant n\leqslant 10^5\)。

Solution

來個更暴力的。

設 \(x=n\div 14,y=n\bmod 14\)，最優解為 \((a_0,b_0,c_0)\)。（這裡的 \(\div\) 指整除）

我們直接可以根據\(y\)進行分類討論：

1. \(y=0\)，此時正好成套，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x,x)\)。
2. \(y=1\)，那這樣子怎麼辦？沒法再買了。沒關係，騰出一個 \(14\) 元不行嗎？當然，如果恰好只有 \(1\) 塊錢，那就真的無解了。否則，騰出一個 \(14\) 元來，套數減 \(1\)，這時剩下的錢數變成了 \(15\) 元。因為這已經是成套數目最大的情況了，所以此時我們設法將總數量最大化，即儘量買花錢少的物品。我們欣喜地發現，在這個情況中，剩下 \(15\)
   塊錢正好可以買 \(5\) 個筆記本，所以此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x-1,x-1,x+4)\)。
3. \(y=2\)，跟 \(y=1\) 時的做法類似，也是騰出 \(14\) 塊錢。此時剩下 \(16\) 塊錢，我們發現，最優方案此時是再購買 \(4\) 個筆記本，\(1\) 支筆。所以此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x-1,x,x+3)\)。當然如果正好只有 \(2\) 塊錢的話就真的無解了。
4. \(y=3\)，正好可以買 \(1\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x,x+1)\)。
5. \(y=4\)，正好可以買 \(1\) 支筆，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x+1,x)\)
   。
6. \(y=5\)，跟 \(y=1\) 和 \(y=2\) 時的做法類似，騰出 \(14\) 元后就有了 \(19\) 元，此時正好可以買 \(5\) 本筆記本，\(1\) 支筆，所以 \((a_0,b_0,c_0)=(x-1,x,x+4)\)。當然如果正好只有 \(5\) 塊錢的話就真的無解了。
7. \(y=6\)，正好可以買 \(2\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x,x+2)\)。
8. \(y=7\)，正好可以買 \(1\) 支筆，\(1\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x+1,x+1)\)。
9. \(y=8\)，正好可以買 \(2\) 支筆，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x+2,x)\)。
10. \(y=9\)，正好可以買 \(3\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x,x+3)\)。
11. \(y=10\)，正好可以買 \(1\) 支筆，\(2\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x+1,x+2)\)。
12. \(y=11\)，正好可以買 \(2\) 支筆，\(1\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x+2,x+1)\)。
13. \(y=12\)，正好可以買 \(4\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x,x+4)\)。
14. \(y=13\)，正好可以買 \(1\) 支筆，\(3\) 本筆記本，此時 \((a_0,b_0,c_0)=(x,x+1,x+3)\)。

所有情況都討論完了。
沒錯，完了。
接下來奉上最暴力的程式碼。

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

int n, a, b, c;
//成套的數目儘量大，所以儘量多買14元 

int main() {
	scanf("%d", &n);
	int p = n / 14;
	switch(n % 14) {
		case 0: {
//			if(!p)	printf("-1");
			printf("%d %d %d", p, p, p);
			break;
		}
		case 1: {
			if(n < 14)	printf("-1");
			else	printf("%d %d %d", p - 1, p - 1, p + 4);
			break;
		}
		case 2: {
			if(n < 14)	printf("-1");
			else	printf("%d %d %d", p - 1, p, p + 3);
			break;
		}
		case 3: {
			printf("%d %d %d", p, p, p + 1);
			break;
		}
		case 4: {
			printf("%d %d %d", p, p + 1, p);
			break;
		}
		case 5: {
			if(n < 14)	printf("-1");
			else	printf("%d %d %d", p - 1, p, p + 4);
			break;
		}
		case 6: {
			printf("%d %d %d", p, p, p + 2);
			break;
		}
		case 7: {
			printf("%d %d %d", p, p + 1, p + 1);
			break;
		}
		case 8: {
			printf("%d %d %d", p, p + 2, p);
			break;
		}
		case 9: {
			printf("%d %d %d", p, p, p + 3);
			break;
		}
		case 10: {
			printf("%d %d %d", p, p + 1, p + 2);
			break;
		}
		case 11: {
			printf("%d %d %d", p, p + 2, p + 1);
			break;
		}
		case 12: {
			printf("%d %d %d", p, p, p + 4);
			break;
		}
		case 13: {
			printf("%d %d %d", p, p + 1, p + 3);
			break;
		}
	}
	return 0;
}