合併排序

合併排序（Merge Sort）演算法就是將多個有序資料表合併成一個有序資料表。如果參與合併的只有兩個有序表，則稱為二路合併。對於一個原始的待排序序列，往往可以通過分割的方法來歸結為多路合併排序。

基本思路

一個待排序的原始資料序列進行合併排序的基本思路是，首先將含有n個結點的待排序資料序列看作由n個長度為1的有序子表組成，將其依次兩兩合併，得到長度為2的若干有序子表；然後，再對這些子表進行兩兩合併，得到長度為4的若干有序子表……，重複上述過程，一直到最後的子表長度為n，從而完成排序過程。

演算法步驟

1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列；
2. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；
3. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置；
4. 重複步驟 3 直到某一指標達到序列尾；
5. 將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾。

動圖演示

程式碼實現:java

public class ClassP4_7 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = sort(new int[]{5, 4, 3, 2, 1});
        System.out.println(ArrayUtils.toString(arr));
 
//{1,2,3,4,5}
    }


    public static int[] sort(int[] sourceArray) {
        // 對 arr 進行拷貝，不改變引數內容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        if (arr.length < 2) {
            return arr;
        }
        int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);

        int
 
[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);

        return merge(sort(left), sort(right));
    }

    protected static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        while (left.length > 0 && right.length > 0) {
            if (left[0] <= right[0]) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
            } else {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
        }

        while (left.length > 0) {
            result[i++] = left[0];
            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
        }

        while (right.length > 0) {
            result[i++] = right[0];
            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
        }

        return result;
    }

}

參考:

1.Java常用演算法手冊4.8

2.1.5 歸併排序(https://www.runoob.com/w3cnote/merge-sort.html)