Markdown--數學公式編寫
阿新 • • 發佈:2022-02-27
行內與獨行
- 行內公式:將公式插入到本行內,符號:
$公式內容$
,如:\(xyz\) - 獨行公式:將公式插入到新的一行內,並且居中,符號:
$$公式內容$$
,如:$$xyz$$
上標、下標與組合
- 上標符號,符號:
^
,如:\(x^4\) - 下標符號,符號:
_
,如:\(x_1\) - 組合符號,符號:
{}
,如:$ {16}_{8}O {2+}_{2}$
漢字、字型與格式
-
漢字形式,符號:
\text{}
,如:\(\text{初始}\) -
字型控制,符號:
\displaystyle
,如:\(\displaystyle \frac{x+y}{y+z}\) -
下劃線符號,符號:
\underline
,如:\(\underline{x+y}\) -
標籤,符號
\[\qquad \text{註釋}\tag{4} \]\tag{數字}
,如: -
上大括號,符號:
\overbrace{算式}
,如:\(\overbrace{a+b+c+d}^{2.0}\) -
下大括號,符號:
\underbrace{算式}
,如:\(a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d\) -
上位符號,符號:
\stacrel{上位符號}{基位符號}
,如:\(\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\)
佔位符
- 兩個 quad 空格,符號:
\qquad
,如:\(x \qquad y\) - quad 空格,符號:
\quad
- 大空格,符號
\
,如:\(x \ y\) - 中空格,符號
\:
,如:\(x : y\) - 小空格,符號
\,
,如:\(x , y\) - 沒有空格,符號 ``,如:\(xy\)
- 緊貼,符號
\!
,如:\(x ! y\)
定界符與組合
- 括號,符號:
()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)
,如:\(()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)\) - 中括號,符號:
[]
,如:\([x+y]\) - 大括號,符號:
\{ \}
,如:\({x+y}\) - 自適應括號,符號:
\left \right
- 組合公式,符號:
{上位公式 \choose 下位公式}
,如:\({n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\) - 組合公式,符號:
{上位公式 \atop 下位公式}
,如:\(\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots\)
四則運算
- 加法運算,符號:
+
,如:\(x+y=z\) - 減法運算,符號:
-
,如:\(x-y=z\) - 加減運算,符號:
\pm
,如:\(x \pm y=z\) - 減甲運算,符號:
\mp
,如:\(x \mp y=z\) - 乘法運算,符號:
\times
,如:\(x \times y=z\) - 點乘運算,符號:
\cdot
,如:\(x \cdot y=z\) - 星乘運算,符號:
\ast
,如:\(x \ast y=z\) - 除法運算,符號:
\div
,如:\(x \div y=z\) - 斜法運算,符號:
/
,如:\(x/y=z\) - 分式表示,符號:
\frac{分子}{分母}
,如:\(\frac{x+y}{y+z}\) - 分式表示,符號:
{分子} \voer {分母}
,如:\({x+y} \over {y+z}\) - 絕對值表示,符號:
||
,如:\(|x+y|\)
高階運算
- 平均數運算,符號:
\overline{算式}
,如:\(\overline{xyz}\) - 開二次方運算,符號:
\sqrt
,如:\(\sqrt x\) - 開方運算,符號:
\sqrt[開方數]{被開方數}
,如:\(\sqrt[3]{x+y}\) - 對數運算,符號:
\log
,如:\(\log(x)\) - 極限運算,符號:
\lim
,如:\(\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 極限運算,符號:
\displaystyle \lim
,如:\(\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 求和運算,符號:
\sum
,如:\(\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 求和運算,符號:
\displaystyle \sum
,如:\(\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}\) - 積分運算,符號:
\int
,如:\(\int^{\infty}_{0}{xdx}\) - 積分運算,符號:
\displaystyle \int
,如:\(\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}\) - 微分運算,符號:
\partial
,如:\(\frac{\partial x}{\partial y}\) - 矩陣表示,符號:
\begin{matrix} \end{matrix}
,如:\(\left[ \begin{matrix} 1 &2 &3 &4 \\5 &\cdot &7 &8 \\9 &10 &11 &12 \\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right]\)
邏輯運算
- 等於運算,符號:
=
,如:\(x+y=z\) - 大於運算,符號:
>
,如:\(x+y>z\) - 小於運算,符號:
<
,如:\(x+y<z\) - 大於等於運算,符號:
\geq
,如:\(x+y \geq z\) - 小於等於運算,符號:
\leq
,如:\(x+y \leq z\) - 不等於運算,符號:
\neq
,如:\(x+y \neq z\) - 不大於等於運算,符號:
\ngeq
,如:\(x+y \ngeq z\) - 不大於等於運算,符號:
\not\geq
,如:\(x+y \not\geq z\) - 不小於等於運算,符號:
\nleq
,如:\(x+y \nleq z\) - 不小於等於運算,符號:
\not\leq
,如:\(x+y \not\leq z\) - 約等於運算,符號:
\approx
,如:\(x+y \approx z\) - 恆定等於運算,符號:
\equiv
,如:\(x+y \equiv z\)
集合運算
- 屬於運算,符號:
\in
,如:\(x \in y\) - 不屬於運算,符號:
\notin
,如:\(x \notin y\) - 不屬於運算,符號:
\not\in
,如:\(x \not\in y\) - 子集運算,符號:
\subset
,如:\(x \subset y\) - 子集運算,符號:
\supset
,如:\(x \supset y\) - 真子集運算,符號:
\subseteq
,如:\(x \subseteq y\) - 非真子集運算,符號:
\subsetneq
,如:\(x \subsetneq y\) - 真子集運算,符號:
\supseteq
,如:\(x \supseteq y\) - 非真子集運算,符號:
\supsetneq
,如:\(x \supsetneq y\) - 非子集運算,符號:
\not\subset
,如:\(x \not\subset y\) - 非子集運算,符號:
\not\supset
,如:\(x \not\supset y\) - 並集運算,符號:
\cup
,如:\(x \cup y\) - 交集運算,符號:
\cap
,如:\(x \cap y\) - 差集運算,符號:
\setminus
,如:\(x \setminus y\) - 同或運算,符號:
\bigodot
,如:\(x \bigodot y\) - 同與運算,符號:
\bigotimes
,如:\(x \bigotimes y\) - 實數集合,符號:
\mathbb{R}
,如:\mathbb{R}
- 自然數集合,符號:
\mathbb{Z}
,如:\mathbb{Z}
- 空集,符號:
\emptyset
,如:\(\emptyset\)
數學符號
- 無窮,符號:
\infty
,如:\(\infty\) - 虛數,符號:
\imath
,如:\(\imath\) - 虛數,符號:
\jmath
,如:\(\jmath\) - 數學符號,符號
\hat{a}
,如:\(\hat{a}\) - 數學符號,符號
\check{a}
,如:\(\check{a}\) - 數學符號,符號
\breve{a}
,如:\(\breve{a}\) - 數學符號,符號
\tilde{a}
,如:\(\tilde{a}\) - 數學符號,符號
\bar{a}
,如:\(\bar{a}\) - 向量符號,符號
\vec{a}
,如:\(\vec{a}\) - 數學符號,符號
\acute{a}
,如:\(\acute{a}\) - 數學符號,符號
\grave{a}
,如:\(\grave{a}\) - 數學符號,符號
\mathring{a}
,如:\(\mathring{a}\) - 一階導數符號,符號
\dot{a}
,如:\(\dot{a}\) - 二階導數符號,符號
\ddot{a}
,如:\(\ddot{a}\) - 上箭頭,符號:
\uparrow
,如:\(\uparrow\) - 上箭頭,符號:
\Uparrow
,如:\(\Uparrow\) - 下箭頭,符號:
\downarrow
,如:\(\downarrow\) - 下箭頭,符號:
\Downarrow
,如:\(\Downarrow\) - 左箭頭,符號:
\leftarrow
,如:\(\leftarrow\) - 左箭頭,符號:
\Leftarrow
,如:\(\Leftarrow\) - 右箭頭,符號:
\rightarrow
,如:\(\rightarrow\) - 右箭頭,符號:
\Rightarrow
,如:\(\Rightarrow\) - 底端對齊的省略號,符號:
\ldots
,如:\(1,2,\ldots,n\) - 中線對齊的省略號,符號:
\cdots
,如:\(x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2\) - 豎直對齊的省略號,符號:
\vdots
,如:\(\vdots\) - 斜對齊的省略號,符號:
\ddots
,如:\(\ddots\)
希臘字母
字母 | 實現 | 字母 | 實現 |
---|---|---|---|
A | A |
α | \alhpa |
B | B |
β | \beta |
Γ | \Gamma |
γ | \gamma |
Δ | \Delta |
δ | \delta |
E | E |
ϵ | \epsilon |
Z | Z |
ζ | \zeta |
H | H |
η | \eta |
Θ | \Theta |
θ | \theta |
I | I |
ι | \iota |
K | K |
κ | \kappa |
Λ | \Lambda |
λ | \lambda |
M | M |
μ | \mu |
N | N |
ν | \nu |
Ξ | \Xi |
ξ | \xi |
O | O |
ο | \omicron |
Π | \Pi |
π | \pi |
P | P |
ρ | \rho |
Σ | \Sigma |
σ | \sigma |
T | T |
τ | \tau |
Υ | \Upsilon |
υ | \upsilon |
Φ | \Phi |
ϕ | \phi |
X | X |
χ | \chi |
Ψ | \Psi |
ψ | \psi |
Ω | \v |
ω | \omega |
公式例項
\[\frac{\partial J(\theta)}{\partial {\theta}_j}= -\frac1m \sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i \]\(\begin{cases} a_1x + b_1y + c_1z =d_1 \\ a_2x + b_2y + c_2z =d_2 \\ a_3x + b_3y + c_3z =d_3\end{cases}\)
\(\left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \\ \hline 3 & 3 & 3 \\ \end{array}\right]\)
\[\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d} \\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md} \\ \end{matrix} \right| \]\[\begin{align} \sqrt{37} &= \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} &\text{註釋} \tag 1 \\ &= \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \tag 2 \\ &= \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\cdot\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \tag 3 \\ &= \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \tag 4 \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot 73^2}\right) \tag 5 \\ \end{align} \]本文來自部落格園,作者:Thisway2014,轉載請註明原文連結:https://www.cnblogs.com/thisway2014/p/15938017.html