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拓撲序列

能用到拓撲排序的前提: 必須是有向無環圖。

如果有環,那麼根本不可能形成拓撲排序;

演算法流程:

用佇列來執行 ,初始化講所有入度為0的頂點入隊。

主要由以下兩步迴圈執行,直到不存在入度為 0 的頂點為止

選擇一個入度為 0 的頂點,並將它輸出;
刪除圖中從頂點連出的所有邊。
迴圈結束,

若輸出的頂點數小於圖中的頂點數,則表示該圖存在迴路,即無法拓撲排序,

否則,輸出的就是拓撲序列 (不唯一)

模板題

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define forn(i,n) for(int i = 0; i < n; i++)
#define
long long int const int N = 1e5 + 10; int h[N], e[N], ne[N], idx; int q[N], d[N]; int n, m; void add(int a, int b) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++; } int topsort() { int hh = 0, tt = -1; for(int i = 1; i <= n; i++) if(!d[i]) q[++tt] = i; while(hh <= tt) {
int t = q[hh++]; for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){ int j = e[i]; d[j]--; if(!d[j]) q[++tt] = j; } } return tt == n - 1; } int main() { cin >> n >> m; memset(h, -1, sizeof h); forn(i,m) { int a, b; cin
>> a >> b; add(a, b); d[b] ++; } if(!topsort()) puts("-1"); else { for(int i = 0; i < n; i++) cout << q[i] << ' '; cout << endl; } return 0; }