GAMES101-08- Shading 2(Shading,Pipeline and Texture Mapping）
Shading 2(Shading,Pipeline and Texture Mapping)
高光（Specular Term）
光滑的平面通常會出現鏡面反射，當觀察方向與鏡面反射方向接近的時候就能看到高光。
高光向量與光源向量是以法線為對稱軸對稱的。
Blinn-Phong模型計算高光的能量
Blinn-Phong模型引入光源向量\(\vec l\)和觀測向量\(\vec v\)的半程向量\(\vec h\)來方便計算。一定程度上，\(\vec h\)和\(\vec n\)接近，能反映\(\vec v\)（觀察方向）和\(\vec R\)（鏡面反射方向）的接近。而觀察方向與鏡面反射方向越接近，所看到的高光效果越強。
當然也可以直接用\(\vec v\)和\(\vec h\)的接近來表示公式，那就是Phong模型。而Blinn-Phong模型是Phong模型的改進，因為Blinn-Phong的半程方量更好算些。
所以Blinn-Phong就巧妙地得到表示高光強弱的公式：
\[L_s=k_s(I/r^2)max(0,cosα)^p=k_s(I/r^2)max(0,\vec n \cdot \vec h)^p \]按道理Blinn-Phong模型考慮了光的到達量\(k_s(I/r^2)\)，也應該考慮光的吸收量\(max(\vec l \cdot \vec n)\)，但Blinn-Phong模型為簡化模型，就沒有考慮物體吸收能量的部分了。
為什麼要引進指數p？
答：下面的函式影象是帶有指數的餘弦函式的值。可以看出，對於cosα，結果值都非常大，這樣高光就範圍特別廣，這是不合理的。因為我們希望高光都是集中在很小的區域裡的。因此我們要引入懲罰項指數p。比如觀察\(cos^{64}α\)的值就比較合理了，這樣的話只要\(\vec v\)和\(\vec h\)偏離一點就不算它在高光範圍內，這樣就實現了高光集中在很小的區域內。（正常情況下，p的範圍在100~200）
下圖給出了高光係數\(k_s\)和\(p\)值(給出了高光和漫反射都存在的觀測結果)發生變化時的球體觀測情況：
環境光（Ambient Term）
環境光的相關定義
①環境光與光照方向和觀測向量無關。
②環境光是一個常數
③本節學的環境光計算是一種簡化的計算。
Blinn-Phong反射模型
Blinn-Phong反射模型的單點著色=環境光著色+漫反射著色+高光著色
著色頻率（Shading Frequencies）
著色頻率是指對某一片大小區域著色，考慮的是面。下面是三種不同著色頻率對應的觀察結果。
左圖，一個平面就做了一次著色。
中圖，一個頂點就做了一次著色。
右圖，一個畫素就做了一次著色。
三種不同著色頻率的著色模型
Flat Shading
逐三角形進行著色，每個三角形顏色一致。
Gouraud Shading
逐頂點進行著色，每個三角形內根據三個頂點進行插值著色，看起來比較平滑。
Phong Shading
逐畫素點進行著色。
三種著色模型的對比
如果模型的頂點/面越多，三種著色模型的差距會變小直至相同。（當然不太複雜的模型，還是Phong著色效果更好些）
模型越複雜，前兩種著色模型的效果會增強，但同時開銷也會越大。
如果三角形面數多於了畫素數，flat的工作量甚至會小於phong
如何計算頂點的法線
考慮如上的模型
- 方法一：通常一個頂點都會屬於多個平面，對這些平面的法線之和求平均即可得到頂點的法線。
當然每個平面多佔比重不同，比如上圖中法線\(\vec N_2\)所在平面比較小，法線\(\vec N_3\)所在平面比較大，那麼對於頂點法線的貢獻也會更大一些。
所以，根據各個面的面積進行加權平均，效果會更好。
如何計算畫素的法線
假設我們已知兩側的頂點法線，如下圖中間的法線就是順著法線方向一一排開（注意，所有的法線都是反向，所以要對所有的頂點法線都進行歸一化處理變成單位向量，保證它們的長度相同）。
給出頂點的法線，怎麼樣計算出中間的插值法線呢？
答：使用重心座標可以進行計算得到內部的各個點的法線。
管線（Pipeline）
管線指的是從模型到畫素的整個繪製流程，可以看成是從模型到繪製成圖的一個流水線。管線分為以下幾步：
頂點處理\(\rightarrow\)三角形處理\(\rightarrow\)光柵化\(\rightarrow\)畫素處理\(\rightarrow\)混合所有的畫素成一張影象
注意：
如果著色模型是Phong Shading，則著色步驟是在畫素處理環節進行；
如果著色模型是Gouraud Shading，則著色操作可以在頂點處理環節進行。
Shader Programs
現在的GPU支援自己編寫頂點或者畫素的著色程式。
在Shader裡面只需要管一個頂點或者畫素就行，定義頂點著色器或者畫素著色器。
下圖是簡單的OpenGL的著色語言GLSL的畫素著色器的小程式：
推薦網站shadertoy：https://www.shadertoy.com/view/ld3Gz2
只需要定義好著色器，將程式寫出來後在網頁上就能看到對應的結果。
紋理對映（Texture Mapping）
我們希望定義在物體不同位置定義不同屬性，根本上就是定義任何一個點的不同的基本屬性。
紋理對映
任何一個三維物體的表面其實是二維的。那麼我們可以把紋理定義為一張圖。
紋理對映：在物體表面應用紋理可以理解為是對其進行貼圖。找到物體上的一個點跟紋理上的點的關係。
紋理座標系
我們知道紋理應該怎麼“貼圖”，是因為我們知道三角形對應的紋理座標。也就是說我們需要定義了一個紋理座標系（u, v）。每個三角形都對應紋理座標系上的一個位置，實際的紋理對映結果如下：
而不同位置也可以對映到同一紋理，也就是說紋理可以被重複使用，如下圖的地面部分，紋理就被重複使用了。
從上圖可以看出，紋理之間有個非常明顯的縫隙，而想要紋理無縫銜接（tiled）的合成是很困難的，需要各種各樣的演算法。這裡就是簡單提一下。
回到上面紋理對映的話題，我們已經知道三角形三個頂點對應的紋理座標（u，v），那麼我們怎麼知道三角形內部各個點對應的紋理座標（u，v）呢？如何實現三角形內部的平滑過渡？
答：這又涉及到插值問題，跟重心座標相關，下節課解釋。