題目描述

觀察下面的數字金字塔。

寫一個程式來查詢從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的樣例中,從 $ 7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 5$ 的路徑產生了最大

輸入格式

第一個行一個正整數 rr ,表示行的數目。

後面每行為這個數字金字塔特定行包含的整數。

輸出格式

單獨的一行,包含那個可能得到的最大的和。

解題思路

一道經典的動態規劃題。

從下往上、從右往左進行遍歷，每個位置的權值都是它左下方和右下方數字的最大值。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
short old[1010][1010];
int a[1010][1010]; 
int main(){
	int r;
	cin>>r;
	for(int i=1;i<=r;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			cin>>old[i][j]; \\輸入
			a[i][j]=old[i][j];
		}
	}
	for(int i=r;i>=1;i--){
		for(int j=i;j>=1;j--){
			a[i-1][j]+=max(a[i][j],a[i][j+1]); \\ 當前遍歷位置的上一行增加當前位置和當前位置右面中的最大值
		}
	}
	cout<<a[1][1]; \\最上面的一格就是最大值
	return 0;
}