有 N 件物品和一個容量是 V 的揹包，揹包能承受的最大重量是 M。

每件物品只能用一次。體積是 vi，重量是 mi，價值是 wi。

求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，總重量不超過揹包可承受的最大重量，且價值總和最大。
輸出最大價值。

輸入格式

第一行三個整數，N,V,M，用空格隔開，分別表示物品件數、揹包容積和揹包可承受的最大重量。

接下來有 N 行，每行三個整數 vi,mi,wi，用空格隔開，分別表示第 i 件物品的體積、重量和價值。

輸出格式

輸出一個整數，表示最大價值。

資料範圍

0<N≤1000
0<V,M≤100
0<vi,mi≤100
0<wi≤1000

輸入樣例

4 5 6
1 2 3
2 4 4
3 4 5
4 5 6
 

輸出樣例：

8

解題思路：

遍歷N見物品，再從大到小遍歷當前揹包剩餘容量，再從大到小遍歷當前可承受的重量，進行狀態轉移

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <vector>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 constexpr int N = 1010;
 8 
 9 int main() {
10     int n = 0;
11     int v = 0;
12     int m = 0;
13     std::cin >> n >> v >> m; //
 
 輸入物品數量、揹包容量和揹包承受的最大重量
14     vector<vector<int>> dp(N, vector<int>(N, 0));
15     for (int i = 1; i <= n; i++) {
16         int volume = 0; // 物品體積
17         int weight = 0; // 物品重量
18         int value = 0; // 物品價值
19         std::cin >> volume >> weight >> value; // 輸入物品體積、重量和價值
 

20         for (int j = v; j >= volume; j--) {
21             for (int k = m; k >= weight; k--) {
22                 dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - volume][k - weight] + value);
23             }
24         }
25     }
26     std::cout << dp[v][m] << endl;
27     return 0;
28 }