P1216 [USACO1.5][IOI1994]數字三角形 Number Triangles

題目描述

觀察下面的數字金字塔。

寫一個程式來查詢從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的樣例中,從 7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 57→3→8→7→5 的路徑產生了最大

輸入格式

第一個行一個正整數 rr ,表示行的數目。

後面每行為這個數字金字塔特定行包含的整數。

輸出格式

單獨的一行,包含那個可能得到的最大的和。

輸入輸出樣例

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

30

說明/提示

【資料範圍】
對於 100\%100% 的資料，1\le r \le 10001≤r≤1000，所有輸入在 [0,100][0,100] 範圍內。

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

IOI1994 Day1T1

從底部開始每一個數往上加，因為每一步都是最優的，所以最頂上的那個數就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace
 
 std;
#define endl '\n'
typedef long long int ll;
const ll N = 4e6 + 10;
const ll INF =0x7fffffff;
ll  k[N],p[1005][1005];
//char str[1005][1005];
int book[1005][1005];
int dxy[][2] = { {-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1} };string s[10000];
ll dp[1005][1005];
char str[1005][1005];
int a,b,c,d;
ll gcd(ll a,ll b) {
    
 
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void solve() {
    ll n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            cin>>p[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[n][i]=p[n][i];
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+p[i][j];
        }
    }
    cout<<dp[1][1]<<endl;
}
int main() {
//    ll t;
//    scanf("%lld",&t);
//    while(t--)
    solve();
    return 0;
}