二分法求LIS的本質並不是二分，而是儲存整個序列資料的陣列f[n]。

我們考慮到，f[i]實際上是長度為i的上升序列的"最後一個值"，那麼我們把他們擬人化，看看他們自己希望怎麼更新。

假設我是f[3]=4，我的好朋友是f[4]=6。那麼，如果“我”可以通過拓展一個大於我末尾的數字來更新自己，那我肯定是希望自己最後長得儘量長。

換句話講，我現在的大小為4，長度為3；朋友的大小為6，長度為4。

假設不考慮其他人，只考慮對“我”和“朋友”進行更新，然後提供了一個為5的值。

這時我們發現，我可以通過這個值升級到長度為4，而且朋友的"DNA"不如我的優秀，因為從貪心的角度考慮，我能繼續更新的“概率”必然是大於朋友的。因此，此時進行優勝劣汰，讓我的“複製體”替代好朋友，即f[4]=5。

單調遞增的性質很容易證明：f[1]就是min{f[i]}，而f[2]必須大於f[1]才能更新，以此類推。

那麼，剩下的問題就在於，二分到某個位置，並進行上述所說的更新後，會不會沒有更新完全？換句話講，後面或者前面可能還有一大堆序列需要更新，但我們只更新了一個，這樣會不會導致答案出現嚴重問題？

對於前面的序列，可想而知一定比我們小，那我們設身處地地想一下，我們是f[2]=1和f[3]=2，此時有個100來問我要不要更新自己，那f[2]肯定不樂意更新，f[3]更不樂意，只有確實有可能“接受”這個數字的“人”，才能更新。比如提供一個Interger.MAX_VALUE,肯定只能更新f[m+1]（m為求解過程中當前求到的LIS長度（非最終答案））。

那對於後面的序列呢？不好意思，你確實“有可能更新”，可是問題在於，你的“政治位置”不夠精準，“資格不夠老”，不能更新。

比如目前是f[4]=10,f[5]=20,f[6]=30，嘗試更新一個15，問題在於既然f[5]=20，那麼對於長度為6的序列來說，他能找到的最好的“女朋友”（長度為5的最優序列），第5個數字最小也得是20，15是沒辦法排在他後面的。因此，我們如果想要“改革”，只能慢慢做起（先更新一個數字，慢慢轉化全域性）。