演算法筆記之N叉樹的最大深度(用佇列、棧和遞迴實現)

阿新 • • 發佈：2022-05-19

559. N 叉樹的最大深度原題連結

給定一個 N 叉樹，找到其最大深度。

最大深度是指從根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點總數。

N 叉樹輸入按層序遍歷序列化表示，每組子節點由空值分隔（請參見示例）。

示例 1：

輸入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
輸出：3

解題

這個跟求二叉樹的最大深度相似，不過是子節點數變成了N。求解的時候可以參考層序遍歷用佇列實現，比較好理解。也可以用棧實現的後序遍歷，但覺得不太好理解。

佇列

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children
"""
import collections
class Solution: 
    def maxDepth(self, root: 'Node') -> int:
        if root is None:
            return 0
        que = collections.deque() # 定義一個佇列
        que.append(root)  # 把根節點新增至佇列
        depth = 0
        while que: # 迭代處理，直到佇列為空
            size = len(que) # 每次處理一層
            depth += 1  # 深度+1
            for i in range(size):  # 處理一層的所有節點
                node = que.popleft() # 取該層的一個節點
                if node.children:  # 把該節點的所有子節點加入佇列。所有這些子節點屬於同一層。計算完畢後進入下一個while迴圈。
                    for j in range(len(node.children)):
                        que.append(node.children[j])
        return depth

棧
這裡採用的後序遍歷。

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children
"""
import collections
class Solution: 
    def maxDepth(self, root: 'Node') -> int:
        
        stack = []
        depth = 0
        tmp = 0
        
        if root:
            stack.append(root)
        while stack:
            node = stack.pop()
            if node:
                tmp += 1  # 當還有節點時，tmp會一直增加，直到到達最下面一層
                stack.append(node)
                stack.append(None)
                if node.children:
                    for i in range(len(node.children)):
                        stack.append(node.children[i])
            else:
                stack.pop()
                tmp -= 1  
            depth = max(depth,tmp)
        return depth

遞迴

class Solution: 
    def maxDepth(self, root: 'Node') -> int:
        if root is None:
            return 0
        depth = 0
        for i in range(len(root.children)):
            depth = max(depth, self.maxDepth(root.children[i]))
        return depth + 1
'''
如果是二叉樹，因為最多隻有2個子節點，可以省去for迴圈，直接返回左右子樹的最大深度即可 
return 1 + max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right))
'''