1.機器數

通過了解機器數後發現：機器數包含了“原始碼”，“反碼”，“補碼”的表示形式；

因為機器數指的是一個數在計算機裡以二進位制表示的形式，機器數的首位是符號位，正數的符號位為“0”，負數的符號位為“1”。

例如：5 的機器數是：00000101

          -5的機器數是：10000101 （以8位二進位制為例）

2.真值

真值指的是帶符號位的機器數對應的真實數值。

對於真值而言，一般用十進位制表示，也可以用二進位制表示，很少用其他進製表示真值。

例如：10000101 的真值= -0000101 = -5

           00000101 的真值= +0000101 

3.使用原碼, 反碼和補碼的用途

對於一個數, 計算機要使用一定的編碼方式進行儲存；原碼, 反碼, 補碼是機器儲存一個具體數字的編碼方式。

4.原碼

原碼的表示形式就是第一位是符號位加上真值的絕對值。

例如：-000101（真值）= 10000101（原碼）

          00000101（真值）= 00000101（原碼）

因為第一位是符號位，所以原碼在8位二進位制的範圍為：

11111111~01111111  即    -127~127

原碼是最容易被大腦理解，計算的表示形式。

5.反碼

反碼就是在原碼的基礎上，如果是正數，就和原碼一樣，如果是負數，首位符號不變，其餘數值取反。

例如：00000101（原碼）=  00000101（反碼）

          10000101（原碼）=  11111010 （反碼）

反碼不容易被大腦理解，通常被轉換成原碼後計算。

6.補碼

補碼是在原碼的基礎上，如果是正數，就和原碼一樣，如果是負數，除首位符號外，其餘數值取反（反碼），在它的基礎上 +1。

例如：00000101（原碼）=  00000101（反碼）=  00000101（補碼）

          10000101（原碼）=  11111010 （反碼）=  10000011（補碼）

對於負數, 補碼錶示方式也是人腦無法直觀看出其數值的，通常也需要轉換成原碼再計算其數值。

7.使用原碼, 反碼和補碼的歷程

只使用原碼容易被理解，但是對於計算機而言要辨別首位正負，要消耗大量資源，於是人們尋找到了利用符號位參與運算的方法。

我們知道, 根據運演算法則減去一個正數等於加上一個負數, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以機器可以只有加法而沒有減法, 這樣計算機運算的設計就更簡單了。

探索計劃1.0（原碼）：

1+ (-1) = 0

00000001（原碼）+10000001（原碼）=10000010（原碼）= -2

探索原碼計算首位計劃失敗

追加投資！

探索計劃2.0版本出世（反碼）：

00000001（原碼）+10000001（原碼）= 00000001（反碼）+11111110（反碼）= 11111111（反碼）=10000000（原碼）= -0

更新說明：解決了首位符號參與運算的問題，很大程度上減少計算機對二進位制運算所消耗的資源，但是出現“0”和“-0”重複的情況，還可以改進！

探索計劃3.0版本出世（補碼）：

00000001（原碼）+10000001（原碼）= 00000001（反碼）+11111110（反碼）= 00000001（補碼）+11111111（補碼）=00000000（補碼）=00000000（原碼）= 0

追加：（-1）+（-127）= （-128）

10000001（原碼）+11111111（原碼）= 11111110（反碼）+10000000（反碼）= 11111111（補碼）+10000001（補碼）=10000000（補碼）=-128

更新說明：解決了2.0版本存在的一個無意義的二進位制“-0”，對二進位制範圍進一步擴大由1.0版本的（-127~127）升級為（-128~127）同理也可以用於其他位的二進位制

例如：int有4個位元組32位，表示的範圍為（-2^31~2^31-1）

由於3.0版本更符合環保理念，所以作為計算機儲存二進位制的不二之選。