現在想知道，-5在計算機中如何表示？

在計算機中，負數以原碼的補碼形式表達。

什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：一個正數，按照絕對值大小轉換成的二進位制數；一個負數按照絕對值大小轉換成的二進位制數，然後最高位補1，稱為原碼。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。

10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原碼。

反碼：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）

比如：正數00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼還是 00000000 00000000 00000000 00000101

負數10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符號位），得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。

反碼是相互的，所以也可稱：

10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。

補碼：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1.

比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那麼，補碼為：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進位制：0xFFFFFFFB。

再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是一個int型別，那麼：

1、先取-1的原碼：10000000 00000000 00000000 00000001

2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符號位按位取反）

3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111

可見，－1在計算機裡用二進位制表達就是全1。16進製為：0xFFFFFF

主要知識點：

正數的反碼和補碼都與原碼相同。
而負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1

下面是書上原文：

原碼錶示法規定：用符號位和數值表示帶符號數，正數的符號位用“0”表示，負數的符號位用“1”表示，數值部分用二進位制形式表示。
反碼錶示法規定：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
補碼錶示法規定：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1.
正零和負零的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000B

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按位與運算子（&）

參加運算的兩個資料，按二進位制位進行“與”運算。

運算規則：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;

即：兩位同時為“1”，結果才為“1”，否則為0

例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001 因此，3&5的值得1。

另，負數按補碼形式參加按位與運算。

“與運算”的特殊用途：

（1）清零。如果想將一個單元清零，即使其全部二進位制位為0，只要與一個各位都為零的數值相與，結果為零。

（2）取一個數中指定位

方法：找一個數，對應X要取的位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X進行“與運算”可以得到X中的指定位。

例：設X=10101110，

取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；

還可用來取X的2、4、6位。

按位或運算子（|）

參加運算的兩個物件，按二進位制位進行“或”運算。

運算規則：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；

即 ：參加運算的兩個物件只要有一個為1，其值為1。

例如:3|5　即 00000011 | 0000 0101 = 00000111 因此，3|5的值得7。　

另，負數按補碼形式參加按位或運算。

“或運算”特殊作用：

（1）常用來對一個數據的某些位置1。

方法：找到一個數，對應X要置1的位，該數的對應位為1，其餘位為零。此數與X相或可使X中的某些位置1。

例：將X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

異或運算子（^）

參加運算的兩個資料，按二進位制位進行“異或”運算。

運算規則：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；

即：參加運算的兩個物件，如果兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0。

“異或運算”的特殊作用：

（1）使特定位翻轉找一個數，對應X要翻轉的各位，該數的對應位為1，其餘位為零，此數與X對應位異或即可。

例：X=10101110，使X低4位翻轉，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

（2）與0相異或，保留原值 ，X ^ 00000000 = 1010 1110。

從上面的例題可以清楚的看到這一點。
取反運算子（~）

參加運算的一個數據，按二進位制位進行“取反”運算。

運算規則：~1=0； ~0=1；

即：對一個二進位制數按位取反，即將0變1，1變0。

使一個數的最低位為零，可以表示為：a&~1。

~1的值為1111111111111110，再按“與”運算，最低位一定為0。因為“~”運算子的優先順序比算術運算子、關係運算符、邏輯運算子和其他運算子都高。
左移運算子（<<）

將一個運算物件的各二進位制位全部左移若干位（左邊的二進位制位丟棄，右邊補0）。

例：a = a<< 2將a的二進位制位左移2位，右補0，

左移1位後a = a *2;

若左移時捨棄的高位不包含1，則每左移一位，相當於該數乘以2。
右移運算子（>>）

將一個數的各二進位制位全部右移若干位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。

運算元每右移一位，相當於該數除以2。

例如：a = a>> 2 將a的二進位制位右移2位，

左補0 or 補1得看被移數是正還是負。

>> 運算子把expression1 的所有位向右移 expression2指定的位數。expression1的符號位被用來填充右移後左邊空出來的位。向右移出的位被丟棄。

例如，下面的程式碼被求值後，temp 的值是 -4：

-14 （即二進位制的 11110010）右移兩位等於 -4（即二進位制的 11111100）。

var temp = -14 >> 2

無符號右移運算子（>>>）

>>>運算子把 expression1 的各個位向右移expression2 指定的位數。右移後左邊空出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄。

例如：var temp = -14 >>>2

變數 temp的值為 -14 （即二進位制的 11111111 11111111 1111111111110010），向右移兩位後等於 1073741820 （即二進位制的 00111111 11111111 1111111111111100）。
複合賦值運算子

位運算子與賦值運算子結合，組成新的複合賦值運算子，它們是：

&= 例：a &=b 相當於a=a& b

|= 例：a |=b 相當於a=a |b

>>= 例：a >>=b 相當於a=a>> b

<<= 例：a<<=b 相當於a=a<< b

^= 例：a ^= b 相當於a=a^ b

運算規則：和前面講的複合賦值運算子的運算規則相似。
不同長度的資料進行位運算

如果兩個不同長度的資料進行位運算時，系統會將二者按右端對齊，然後進行位運算。

以“與”運算為例說明如下：我們知道在C語言中long型佔4個位元組，int型佔2個位元組，如果一個long型資料與一個int型資料進行“與”運算，右端對齊後，左邊不足的位依下面三種情況補足，

（1）如果整型資料為正數，左邊補16個0。

（2）如果整型資料為負數，左邊補16個1。

（3）如果整形資料為無符號數，左邊也補16個0。

如：long a=123;int b=1;計算a& b。

如：long a=123;int b=-1;計算a& b。

如：long a=123;unsigned intb=1;計算a & b