編寫一個程式，通過已填充的空格來解決數獨問題。

一個數獨的解法需遵循如下規則：

數字1-9在每一行只能出現一次。
數字1-9在每一列只能出現一次。
數字1-9在每一個以粗實線分隔的3x3宮內只能出現一次。
空白格用'.'表示。

Note:

• 給定的數獨序列只包含數字1-9和字元'.'。
• 你可以假設給定的數獨只有唯一解。
• 給定數獨永遠是9x9形式的。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver

思路：

這是一道困難題，說實話做了很久0.0

要用到回溯的演算法，總的思想，可以暴力解決，每個格子都從1-9來填進去看看行不行，如果不行就換，行就往下不行再退回來

當然我們不這麼做，要排除掉之前就已經不能填的格子比如在【0,2】這個格子，在第0行上要排除5，3，7這三個數，橫向有了再填肯定不行

再排除縱向，有個8，再排除box範圍，5,3,6,9所以最後能填的只有1,2,4三個數先填上1，然後看後一個格子，這個時候橫向要多排除一個1，其他老樣子排除

再往後還是這樣，一直到最後一個，看看行不行，不行了就回溯，假設第一個填1一直都不行，那就換2，還不行再換4......

最後第一行找完了，那就跳到第二行，依次類推下去

class Solution {
    //定義三個陣列，分別用於記錄行使用情況，列使用情況和九個小格子使用情況
    int [][] row;
    
 
int [][] col;
    int [][] block;
    //定義N儲存給定陣列的長度
    int N;
    boolean solve = false;
    //定義第一個方法，主要用於初始化資料
    public void solveSudoku(char [][] board){
        N = board.length;
        row = new int[N][N];
        col = new int[N][N];
        block = new int[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            
 
for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (board[i][j] != '.'){
                    //將寫在board上的具體值轉換為它應該加入的座標值
                    int t = board[i][j] - '0' - 1;
                    writeDown(board,i,j,t);
                }
            }
        }
        dfs(board,0,0);
    }

    private void dfs(char[][] board, int i, int j){
        int box_number = (i / 3) * 3 + j / 3;
        //如果當前遍歷到的是.那就說明要寫入了,否則就走下一步
        if (board[i][j] == '.'){
            //可能填入的值有1-9,注意此處的迴圈是0-8
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                //判斷當前的數字是否已經用過,除非行、列、格子全部都為0否則就是重複了
                if (row[i][k] + col[j][k] + block[box_number][k] != 0){
                    continue;
                }
                writeDown(board,i,j,k);
                next(board,i,j);
                if (!solve)
                clear(board,i,j,k);
            }
        }else {
            next(board,i ,j);
        }
    }

    //走下一步
    private void next(char[][] board,int i,int j){
        //說明已經到了終點
       if (i == N - 1 && j == N - 1) solve = true;
        else {
            if (j == N - 1){
                dfs(board,i + 1,0);
            }else {
                dfs(board,i,j + 1);
            }
        }
    }

    //定義一個寫入的函式
    private void writeDown(char[][] board, int i, int j, int t) {
        //將該位置有數字的座標記錄到對應的記錄表上去,分別是對應行，對應列，對應格子
        //將座標轉為表格號
        int box_number = (i / 3) * 3 + j / 3;
        //用1表示對應位置有數字，也就是寫過了，後面遍歷的時候可以跳過這個數字
        row[i][t] = 1;
        col[j][t] = 1;
        block[box_number][t] = 1;
        //之前把值轉換為了座標值，現在要給他賦回去
        board[i][j] =(char) (t + '0' + 1);
    }

    //對應的還要有一個清除的回溯用的方法
    private void clear(char[][] board, int i, int j, int t) {
        //將該位置有數字的座標記錄到對應的記錄表上去,分別是對應行，對應列，對應格子
        //將座標轉為表格號
        int box_number = (i / 3) * 3 + j / 3;
        //用1表示對應位置有數字，也就是寫過了，後面遍歷的時候可以跳過這個數字
        row[i][t] = 0;
        col[j][t] = 0;
        block[box_number][t] = 0;
        board[i][j] = '.';
    }
}