題目連結：http://poj.org/problem?id=3666、

題目給出一個序列a，要求給出一個序列b使得兩個數列每一項相減的絕對值之和最小，這裡有一個重要的性質：存在一個滿足條件的b，其中的數在a中都出現，可以通過數學歸納法去證明。

然後就是dp的轉移，前i個數設定好，並且第i個數是第j大的a中的數，這時的轉移方程是dp[i][j]=min{dp[i-1][k]}+abs(a[i]-a'[j])，其中k屬於[1,j]。

通過字首最大值的思想容易優化成O(n^2)

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using
 
 namespace std;
const int maxn = 2020;
int a[maxn],b[maxn];
int f[maxn][maxn];
const int inf=0x7fffffff;
int n;
int dp(){
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int minv=inf;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            minv=min(minv,f[i-1][j]);
            f[i][j]
 
=minv+abs(a[i]-b[j]);
        }
    }
    int res=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)res=min(res,f[n][i]);
    return res;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    int res=dp();
    reverse(a+1,a+n+1);
    res=min(res,dp());
    cout<<res<<endl;
}