Java演算法題——牛牛消消樂

阿新 • • 發佈：2020-08-07

今天做演算法題，遇到了這個題目，隨後想把自己的想法寫出來。

題目是：

“曾經有兩次消除的機會擺在我面前，我卻沒有珍惜……”牛牛回憶道。

牛牛正在玩一款全新的消消樂遊戲。這款遊戲的主體是由一列列的方塊構成，牛牛的目標就是要儘量消除這些方塊。

每次操作，牛牛可以選擇某個高度 x，將所有高度大於等於 x 的那些列全部消除 x 個方塊，隨後方塊會下落，以填補消除造成的空白。

牛牛這一局的發揮極佳，眼看就要破紀錄了，卻發現自己只剩下了兩次消除機會。

為了不錯失這千載難逢的機會，他決定寫個程式來算出最優解。

簡明題意：

給定一個數組 nums，其中有 n

個非負整數。你的目的是進行兩次操作，使得陣列的元素之和最小。

每次操作形如：任選一個整數 x ，將陣列中所有大於等於 x 的數減去 x 。

示例1

輸入

[2, 1, 3]

輸出

說明

初始陣列為 [2, 1, 3]。
先選擇 x = 2，則所有大於等於 2 的元素減去 2 ，變成 [0, 1, 1]。
再選擇 x = 1，則所有大於等於 1 的元素減去 1 ，變成 [0, 0, 0]。
所以陣列元素之和的最小值為 0。

我的解法

 import java.util.*;
  
  
 public class Solution {
     /**
      * 返回兩次操作後，陣列元素之和的最小值
      *  
@param nums int整型一維陣列 這你你需要操作的陣列
      * @return long長整型
      */
     public long minimumValueAfterDispel (int[] nums) {
         // write code here
         Arrays.sort(nums);
         long sum = 0;//記錄整個陣列的和
         long max = 0;//記錄能夠減去的最大值
         for(int j=0;j<nums.length;j++){
             sum += nums[j];
              
int index1 = j;
             int index2 = j;
             int index3 = j;
             for(int i=0;i<=j;i++){
                 while(index1 > 0 && nums[index1-1] >= nums[j]-nums[i]){
                     index1--;
                 }
                 while(index2 > i && nums[index2-1] >= nums[j]-nums[i]){
                     index2--;
                 }
                 while(index3 < nums.length && (long)nums[index3] < (long)nums[i]+nums[j]){
                     index3++;
                 }
                 /*
                 假設兩次減去的數為a,b(a<b)總共分為三種情況
                 1.a=nums[j]-nums[i]    b=nums[i]
                 2.a=nums[i]    b=nums[j]-nums[i]
                 3.a=nums[i]    b=nums[j]
                 分段函式的邊界:
                 1.  index1 < i < j < nums.length  其實index1大於i時不礙事 i-index1變成負數不會影響max的計算
                 2.  i < index2 < j < nums.length 
                 3.  i < j < index3 < nums.length
                 對於第一種情況 index1到i之間的數只能減去a 即 nums[j]-nums[i], i到j之間的數只能減去b 即nums[i] , j到最後的數可以減去a+b 即nums[j]
                 對於第二種情況 i到index2之間的數只能減去a 即 nums[i], index2到j之間的數只能減去b 即nums[j]-nums[i] , j到最後的數可以減去a+b 即nums[j]
                 對於第三種情況 i到j之間的數只能減去a 即 nums[i], j到index3之間的數只能減去b 即nums[j], index3到最後的數可以減去a+b 即nums[j]+nums[i]
                  
                  */
                 long tmp1 = (i-index1)*((long)nums[j]-nums[i]) + (j-i)*(long)nums[i] + (nums.length-j)*(long)nums[j];
                 long tmp2 = (index2-i)*((long)nums[i]) + (j-index2)*((long)nums[j]-nums[i]) + (nums.length-j)*(long)nums[j];
                 long tmp3 = (j-i)*(long)nums[i] + (index3-j)*(long)nums[j] + (nums.length-index3)*((long)nums[i]+nums[j]);
                 max = Math.max(max,tmp1);
                 max = Math.max(max,tmp2);
                 max = Math.max(max,tmp3);
             }
         }
         return sum - max;
     }
 }