目錄

• 記憶體中的浮點數
• 浮點數儲存示例
• int 和 float 表示的範圍

記憶體中的浮點數

• 浮點數在記憶體中的儲存方式為：符號位，指數，尾數

  型別	符號位	指數	尾數
  float	1位（第31位）	8位（第23-30位）	23位（第0-222位）
  double	1位（第63位）	11位（第52-62位）	52位（第0-51位）

• float 與 double 型別的資料在計算機內部的表示法是相同的，但由於所佔儲存空間 的不同，其分別能夠表示的數值範圍和精度不同。

浮點數儲存示例

• 浮點數的轉換

  • 將浮點數轉換成二進位制

  • 用科學計數法表示二進位制浮點數

  • 計算指數偏移後的指

  • 注意：計算指數時，需要加上偏移量，偏移量的值與型別有關

    如：對於指數6，偏移後的指如下：

    float ：127+6 -> 133

    double ：1023+6 -> 1029

• 示例：實數8.25在記憶體中的 float 表示

  • 8.25的二進位制表示：1000.01 -> 1.00001*（2^3）
  • 符號位：0
  • 指數：127+3 ->130 -> 1000 0010
  • 小數：00001
  • 記憶體中8.25的 float 表示為：0 10000010 00001000000000000000000 -> 0x41040000

  #include <stdio.h>
  int main()
  {
  	float f = 8.25;
  	unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
      //%08x為整型以16進位制方式輸出的格式字串，會把後續對應引數的整型數字，以16進位制輸出。08的含義為，輸出的16進位制值佔8位，不足部分左側補0。
  	printf("0x%08X\n", *p);
  
  	return 0;
  }
  
  //輸出結果：
  0x41040000
   
  

int 和 float 表示的範圍

• int 型別的範圍：\([-2^{31},2^{31}-1]\)

• float 型別的範圍：\([-3.4*10^{38},3.4*10^{38}]\)

• int 和 float 都佔4個位元組的記憶體，為什麼 float 卻比 int 的範圍大得多？

  • float 能表示的具體數字的個數與 int 相同
  • float 可表示的數字之間不是連續的，存在間隙
  • float 只是一種近似的表示法，不能作為精確數使用
  • 由於記憶體表示法相對複雜，float 的運算速度比 int 慢得多

  #include <stdio.h>
  
  int main()
  {
  	float f = 3.1415f;
  	float f1 = 123456789;
  
  	printf("%0.10f\n", f);
  	printf("%0.10f\n", f1);
  
  	return 0;
  }
  
  //輸出結果：
  3.1414999962
  123456792.0000000000