題面描述

題面描敘

有一個m×m的棋盤，棋盤上每一個格子可能是紅色、黃色或沒有任何顏色的。

你現在要從棋盤的最左上角走到棋盤的最右下角。

任何一個時刻，你所站在的位置必須是有顏色的（不能是無色的），你只能向上、下、左、右四個方向前進。

當你從一個格子走向另一個格子時，如果兩個格子的顏色相同，那你不需要花費金幣；如果不同，則你需要花費1個金幣。

另外，你可以花費2個金幣施展魔法讓下一個無色格子暫時變為你指定的顏色。

但這個魔法不能連續使用，而且這個魔法的持續時間很短，也就是說，如果你使用了這個魔法，走到了這個暫時有顏色的格子上，你就不能繼續使用魔法；只有當你離開這個位置，走到一個本來就有顏色的格子上的時候，你才能繼續使用這個魔法，而當你離開了這個位置（施展魔法使得變為有顏色的格子）時，這個格子恢復為無色。

現在你要從棋盤的最左上角，走到棋盤的最右下角，求花費的最少金幣是多少？

輸入格式
資料的第一行包含兩個正整數m，n，以一個空格分開，分別代表棋盤的大小，棋盤上有顏色的格子的數量。

接下來的n行，每行三個正整數x，y，c，分別表示座標為（x，y）的格子有顏色c，其中c=1代表黃色，c=0代表紅色。

相鄰兩個數之間用一個空格隔開。棋盤左上角的座標為（1, 1)，右下角的座標為（m, m）。

棋盤上其餘的格子都是無色，保證棋盤的左上角，也就是（1，1）一定是有顏色的。

輸出格式
輸出一行，一個整數，表示花費的金幣的最小值，如果無法到達，輸出-1。

資料範圍
\(1≤m≤100,\)
\(1≤n≤1000\)

輸入樣例：

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

輸出樣例：

8

經驗

首先對於一道搜尋題目而言的話,我們有基本的三點目標

目標一:方向指示陣列,這個陣列在迷宮問題中,你可以認為是走路方式,在動態規劃問題中,你可以認為是拓展狀態的決策.

目標二:邊界處理,對於這道題目而言,邊界處理其實很簡單,就是在指定的區域裡面而已.也就是 (x,y)(x,y) 不越界

目標三:拓展準則,一道題目而言我們不僅僅要滿足邊界處理,還有更為重要,也就是這道題目的最重要的一點,如何判斷我們走這一步是滿足條件的.以及這一步花費的代價

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,-1,0,1};
int f[110][110];
int mapp[110][110];
int n,m;
int ans=0x7fffffff;
void dfs(int x,int y,int sum,bool flag)
{
    if(x<1||y<1||x>m||y>m)
        return ;
    if(sum>=f[x][y])
        return ;
    f[x][y]=sum; 
    if(x==m&&y==m)
    {
        if(sum<ans)
        ans=sum;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dx[i];
        int yy=y+dy[i];
        if(mapp[xx][yy])
        {
            if(mapp[x][y]==mapp[xx][yy])
            {
                dfs(xx,yy,sum,false);
            }
            else 
            {
                dfs(xx,yy,sum+1,false);
            }
        }
        else {
            if(!flag)
            {
                mapp[xx][yy]=mapp[x][y];
                dfs(xx,yy,sum+2,true);
                mapp[xx][yy]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
       memset(f, 0x7f, sizeof(f));
    scanf("%d %d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int x, y, c;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &c);
        mapp[x][y] = c + 1;
        // 1紅色 2黃色 0無色（未賦值，其初值為0）
    }
    dfs(1, 1, 0, false);
    printf("%d", ans==inf ? -1 : ans);
    return 0;
}