P2023 [AHOI2009]維護序列 --線段樹

題目描述

老師交給小可可一個維護數列的任務，現在小可可希望你來幫他完成。 有長為N的數列，不妨設為a1,a2,…,aN 。有如下三種操作形式： (1)把數列中的一段數全部乘一個值; (2)把數列中的一段數全部加一個值; (3)詢問數列中的一段數的和，由於答案可能很大，你只需輸出這個數模P的值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個整數N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N個非負整數,從左到右依次為a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一個整數M，表示操作總數。從第四行開始每行描述一個操作，輸入的操作有以下三種形式： 操作1：“1 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含雙引號)。詢問所有滿足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相鄰兩數之間用一個空格隔開，每行開頭和末尾沒有多余空格。

輸出格式：

對每個操作3，按照它在輸入中出現的順序，依次輸出一行一個整數表示詢問結果。

輸入輸出樣例

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

2
35
8

說明

【樣例說明】

初始時數列為(1,2,3,4,5,6,7)。

經過第1次操作後，數列為(1,10,15,20,25,6,7)。

對第2次操作，和為10+15+20=45，模43的結果是2。

經過第3次操作後，數列為(1,10,24,29,34,15,16}

對第4次操作，和為1+10+24=35，模43的結果是35。

對第5次操作，和為29+34+15+16=94,模43的結果是8。

測試數據規模如下表所示

數據編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source: Ahoi 2009

一道線段樹，沒事麽好說的

  1 /*
  2     區間加
  3     區間乘
  4     區間查詢
  5     標記下方時 要先乘後加 
  6 */
  7 #include<cstdio>
  8 #include<ctype.h>
  9
 
 
 10 typedef long long LL; 
 11 
 12 const int MAXN=100010;
 13 
 14 LL n,m,p,opt,tt,g,c;
 15 
 16 struct node {
 17     int l,r;
 18     LL bjp,bjm;
 19     LL sum;
 20 };
 21 node t[MAXN<<2];
 22 
 23 inline void read(LL&x) {
 24     int f=1;register char c=getchar();
 25     for(x=0;!isdigit(c);c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar());
 26     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
 27     x=x*f;
 28 }
 29 
 30 inline void down(int now) {
 31     t[now<<1].bjm=(t[now].bjm*t[now<<1].bjm)%p;
 32     t[now<<1|1].bjm=(t[now].bjm*t[now<<1|1].bjm)%p;
 33     t[now<<1].bjp=(t[now].bjm*t[now<<1].bjp%p+t[now].bjp)%p;
 34     t[now<<1|1].bjp=(t[now].bjm*t[now<<1|1].bjp%p+t[now].bjp)%p;
 35     t[now<<1].sum=(t[now].bjm*t[now<<1].sum%p+t[now].bjp*(t[now<<1].r-t[now<<1].l+1)%p);
 36     t[now<<1|1].sum=(t[now].bjm*t[now<<1|1].sum%p+t[now].bjp*(t[now<<1|1].r-t[now<<1|1].l+1)%p)%p;
 37     t[now].bjm=1;t[now].bjp=0;
 38 }
 39 
 40 void build_tree(int now,int l,int r) {
 41     t[now].l=l,t[now].r=r;
 42     t[now].bjm=1;
 43     if(l==r) {
 44         read(t[now].sum);
 45         return;
 46     }
 47     int mid=(l+r)>>1;
 48     build_tree(now<<1,l,mid);
 49     build_tree(now<<1|1,mid+1,r);
 50     t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p;
 51 }
 52 
 53 void modify_plus(int now,int l,int r,int v) {
 54     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) {
 55         t[now].bjp+=v;
 56         t[now].sum+=(LL)(t[now].r-t[now].l+1)*v;
 57         return;
 58     }
 59     down(now);
 60     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
 61     if(l<=mid) modify_plus(now<<1,l,r,v);
 62     if(r>mid) modify_plus(now<<1|1,l,r,v);
 63     t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p;
 64 }
 65 
 66 void modify_mul(int now,int l,int r,int v) {
 67     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) {
 68         t[now].bjm=(t[now].bjm*v)%p;
 69         t[now].bjp=(t[now].bjp*v)%p;
 70         t[now].sum=(t[now].sum*v)%p;
 71         return;
 72     }
 73     down(now);
 74     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
 75     if(l<=mid) modify_mul(now<<1,l,r,v);
 76     if(r>mid) modify_mul(now<<1|1,l,r,v);
 77     t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p;
 78 }
 79 
 80 LL query(int now,int l,int r) {
 81     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) return t[now].sum%p;
 82     LL tot=0;
 83     down(now);
 84     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
 85     if(l<=mid) tot=(tot+query(now<<1,l,r))%p;
 86     if(r>mid) tot=(tot+query(now<<1|1,l,r))%p;
 87     return tot;
 88 }
 89 
 90 int hh() {
 91     read(n);read(p);
 92     build_tree(1,1,n);
 93     read(m);
 94     for(int i=1;i<=m;++i) {
 95         read(opt);read(tt);read(g);
 96         if(opt==1) {
 97             read(c);
 98             modify_mul(1,tt,g,c);
 99         }
100         else if(opt==2) {
101             read(c);
102             modify_plus(1,tt,g,c);
103         }
104         else {
105             LL ans=query(1,tt,g);
106             printf("%lld\n",ans);
107         }
108     }
109     return 0;
110 }
111 
112 int sb=hh();
113 int main() {;}

P2023 [AHOI2009]維護序列 --線段樹