ACdream 1064 完美數
8是中國人非常喜歡的一個數字。可是假設有3的存在就變成了38,就不是非常好了。
。
你能告訴我。在[L, R] 的正整數區間內,要麽包括3 要麽包括 8 的不同的整數有多少個麽?
Input
第一行一個整數T (T ≤ 10000)。代表數據的組數
對於每組數據給兩個整數 L, R (1 ≤ L ≤ R ≤ 1e9)
Output
對於每組數據。給一個整數為答案。
Sample Input
3
1 100
1 3
8 8
Sample Output
34
1
1
數位動規!
!!凝視中具體解釋!!
AC代碼例如以下:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int dp[11][3];//分成三種情況,都沒有,僅僅有3。僅僅有8!!int SW(int a) { int i,l,b; int flag3=0,flag8=0;//標記前位3和8出現否 int num[11]; memset(num,0,sizeof num); l=1; b=a; while(b) { num[l++]=b%10; b/=10; } int ans=0; for(i=l-1;i>=1;i--) { if(!flag3&&!flag8)//3和8都沒出現過的時候 { if(num[i]<=3) { ans+=num[i]*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);//此情況僅僅需考慮3和8單獨存在的情況 if(num[i]==3) flag3=1; } else if(num[i]>3&&num[i]<=8) { ans+=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//補3的情況 ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);//補其它數字的情況 if(num[i]==8) flag8=1; } else { ans+=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][2]+dp[i-1][1];//補3或8的情況 ans+=(num[i]-2)*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]); } } else if(!flag3&&flag8) { if(num[i]<=3) { ans+=num[i]*(dp[i-1][0]+dp[i-1][2]);//8已存在,不要考慮3的情況 if(num[i]==3) flag3=1; } else ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][2]);//少了補3的情況 } else if(flag3&&!flag8)//與前雷同 { if(num[i]<=8) { ans+=num[i]*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]); if(num[i]==8) flag8 = 1; } else ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]); } } return ans; } int main() { int i,j; memset(dp,0,sizeof dp); dp[0][0]=1; for(i=1;i<=10;i++) { dp[i][0]=dp[i-1][0]*8;//在沒有3和8的基礎上,再補其它的8個數 dp[i][1]=dp[i-1][1]*9+dp[i-1][0];//在僅僅有3的基礎上補除8以外的數加上沒有3和8的基礎上補3 dp[i][2]=dp[i-1][2]*9+dp[i-1][0];//在僅僅有8的基礎上補除3以外的數加上沒有3和8的基礎上補8 //cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<" "<<dp[i][2]<<endl; } int t,n,m; cin>>t; while(t--) { cin>>n>>m; cout<<SW(m+1)-SW(n)<<endl; } return 0; }
是不是感覺非常繁瑣!!!
孩子學記憶化搜索吧!
!
以下送上記憶化搜索代碼!
///記憶化搜索 40MS 1678K #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int dp[20][4]; int num[20]; int dfs(int pos,int status,int limit) { if(status==3) return 0; int i; if(!pos) return (status==2||status==1); if(!limit&&dp[pos][status]!=0) return dp[pos][status]; int end = limit ?num[pos] : 9; int sum=0; for(i=0;i<=end;i++) { int flag=status; if(flag==0&&i==3) flag=1; if(flag==0&&i==8) flag=2; if(flag==1&&i==8) flag=3; if(flag==2&&i==3) flag=3; sum+=dfs(pos-1,flag,limit&&i==end); } return limit ? sum : dp[pos][status] = sum; } int pf(int n) { int pos=1; int ans=n; memset(dp,0,sizeof dp); while(n>0) { num[pos++]=n%10; n/=10; } return dfs(pos-1,0,true); } int main() { int i,j; int n,m; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); printf("%d\n",pf(m)-pf(n-1)); } return 0; }
ACdream 1064 完美數