題目描述

尼克每天上班之前都連接上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由一個開始時刻與一個持續時間構成。

尼克的一個工作日為N分鐘，從第一分鐘開始到第N分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍，尼克可以任選其中的一個來做，而其余的則由他的同事完成，反之如果只有一個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，則該任務將在第P+T-1分鐘結束。

寫一個程序計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入數據第一行含兩個用空格隔開的整數N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作時間，單位為分鐘，K表示任務總數。

接下來共有K行，每一行有兩個用空格隔開的整數P和T，表示該任務從第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

輸出格式：

輸出文件僅一行，包含一個整數，表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

輸入輸出樣例

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

思路：

如果正向dp，當前任務選或不選會對後面的選擇造成影響

但是如果逆序推，設dp[i]為從第i分鐘開始，空閑時間最大

第i分鐘如果有任務，那麽任務是一定要做的

如果有多個任務，則比較每個任務做完之後的最大空閑

若第i分鐘沒有任務，那麽空閑為前從i+1開始的最大空閑再加上1分鐘的空閑

代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct node{
 6     int beg,con;
 7 }work[10001];
 
 8 int n,k;
 9 int f[10001];
10 bool flag[10001];
11 int qread()
12 {
13     int x=0,j=1;
14     char ch=getchar();
15     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)j=-1;ch=getchar();}
16     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
17     return x*j;
18 }
19 bool cmp(const node &a,const node &b)
20 {
21     if(a.beg<b.beg)return 1;
22     return 0;
23 }
24 int bs(int l,int r,int v)
25 {
26     while(l<r)
27     {
28         int m=(l+r)>>1;
29         if(work[m].beg>=v)r=m;
30         else l=m+1;
31     }
32     return l;
33 }
34 int main()
35 {
36     n=qread();k=qread();
37     for(int i=1;i<=k;i++)
38     {
39         work[i].beg=qread();
40         work[i].con=qread();
41         flag[work[i].beg]=1;
42     }
43     sort(work+1,work+k+1,cmp);
44     for(int i=n;i>=1;i--)
45         if(flag[i])
46         {
47             int tmp=bs(1,k,i);//查找當前i分鐘開始的所有任務的下界 
48             for(int j=tmp;work[j].beg==i;j++)//枚舉所有的第i分鐘開始的任務 
49                 f[i]=max(f[i],f[i+work[j].con]);
50         } 
51         else f[i]=f[i+1]+1;
52     printf("%d",f[1]);
53     return 0;
54 }

洛谷 P1280 尼克的任務