尼克的任務

尼克每天上班之前都連接上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由一個開始時刻與一個持續時間構成。

尼克的一個工作日為N分鐘，從第一分鐘開始到第N分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成，尼克可以任選其中的一個來做，而其余的由他的同事完成，反之如果只有一個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，則該任務將在第P+T-1分鐘結束。

寫一個程序計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。

輸入第一行含兩個用空格隔開的整數N和K（1≤N≤10000，1≤K≤10000），N表示尼克的工作時間，單位為分鐘，K表示任務總數。

接下來共有K行，每一行有兩個用空格隔開的整數P和T，表示該任務從第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

輸出僅一行，包含一個整數，表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

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1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

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#include<cstdio>
#include
 
<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
typedef struct WORK
{
    int times;
    int cost;
}work;
bool cmp(const work &a,const work &b)
{
    return a.times<b.times;
}
work data[MAXN];
int sum[MAXN];
///sum代表從第i分鐘到結束可以休息的時間
 
///不能定義sum[n]=1 or sum[n]=0;因為可能存在工作在最後一秒才為開始，wa了好多次
///if(sum[n-1]不存在事件的話)
///sum[n-1]=sum[n]+1
///if n==times[j]  sum[n]=max(sum[time[j]+cost[j]],sum[n])
///不斷去更新原來的值，可以得到最優解
///即一直不是起點的話，他就可以休息，如果是起點的話，就由
///後方的時間轉移過來，一個點進行多次的比較就可以完成
///狀態轉移方程為sum[n]=max(sum[time[j]+cost[j]-1],sum[n]) (n==time[j])
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(data,0,sizeof(data));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        scanf("%d%d",&data[i].times,&data[i].cost);
    }
    sort(data,data+k,cmp);
    int j=k-1;
    for(int i=n; i!=-1; i--)
    {
        if(i!=data[j].times)
        {
            sum[i]=sum[i+1]+1;
        }
        else
        {
            while(i==data[j].times)
            {
                sum[i]=max(sum[i],sum[data[j].times+data[j].cost]);
                j--;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum[1]);
    return 0;
}

T^T ONLINE JUDGE 2401 尼克的任務