題目描述

尼克每天上班之前都連接上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由一個開始時刻與一個持續時間構成。

尼克的一個工作日為N分鐘，從第一分鐘開始到第N分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成，尼克可以任選其中的一個來做，而其余的則由他的同事完成，反之如果只有一個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，則該任務將在第P+T-1分鐘結束。

寫一個程序計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。

輸入格式：
輸入數據第一行含兩個用空格隔開的整數N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作時間，單位為分鐘，K表示任務總數。

接下來共有K行，每一行有兩個用空格隔開的整數P和T，表示該任務從第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

輸出格式：
輸出文件僅一行，包含一個整數，表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
輸出樣例#1：
4

【題解】
我們可以以時間為狀態\(f[i]\)表示區間\([1,n]\)最大的休閑時間
對於每一個\(f[i]\)有兩個決策:
1.不選。此時在時間i沒有工作可以做\(f[i]=f[i+1]+1\)
2.選。對於每一個以i開始人物進行遍歷取\(f[i]=\max\{f[i],f[j+T[i].time]\}\)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node {
    int l,time;
    bool operator<(const Node &x)const {
        return l<x.l;
    }
} T[10100];


int main() {
    int n,m,f[10100]={0},cnt[10100]= {0},p=1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&T[i].l,&T[i].time);
        cnt[T[i].l]++;
    }
    sort(T+1,T+1+m);
    f[n]=0;
    for(int i=n; i>=1; i--) {
        if(cnt[i]==0)
            f[i]=f[i+1]+1;
        else
            for(int j=1; j<=cnt[i]; j++) {
                f[i]=max(f[i],f[i+T[p].time]);
                p++;
            }
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}
 

尼克的任務題解