1507 酒廠選址

Abstinence（戒酒）島的居民們酷愛一種無酒精啤酒。以前這種啤酒都是從波蘭進口，但今年居民們想建一個自己的啤酒廠。島上所有的城市都坐落在海邊，並且由一條沿海岸線的環島高速路連接。酒廠的投資者收集了關於啤酒需求量的信息，即每天各城市消費的啤酒桶數。另外還知道相鄰城市之間的距離。每桶啤酒每英裏的運費是1元。日運費是將所需要的啤酒從酒廠運到所有城市所必需的運費之和。日運費的多少和酒廠的選址有關。投資者想找到一個合適的城市來修建酒廠，以使得日運費最小。

請設計一個程序：從文件bre.in 讀入城市的數目、相鄰兩城市間的距離以及每個城市消費的啤酒桶數，計算最小的日運費，將結果寫到輸出文件bre.out中。

第一行是一個整數n（5 <= n <= 10000） ，表示城市的數目。 城市沿高速路編號，使得相鄰的城市的編號也相鄰（城市1和n也被認為是相鄰）。 以下的n行，每行有兩個非負整數。第I+1行的數 zi、di分別是城市I每日的啤酒消費量（桶）和從城市I沿高速路到下一個城市的距離（英裏）。高速路的總長不會超過65535 英裏。每座城市的日消費量不會超過255桶。

一個整數，表示所需的最小日運費（元）。

6

1 2

2 3

1 2

5 2

1 10

2 3

41

/*
    給出的數據會組成一個環，分別順時針和逆時針求出兩個前綴和s1[],s2[]
    由於環上兩個點之間的路徑可以是優弧也可以是劣弧
    假設兩個點編號分別為a,b(a<b)，那麽a,b之間最短路就可以O(1)求出來，為min(s2[b]+s1[a],s1[b]-s1[a])
    有了O(1)求最短路的辦法，就可以枚舉酒廠地址，所以總的時間復雜度為n^2，數據規模10000，過不過就看臉啦
    一定要用long long，而且用了long long，極大值就不能再賦成0x7fffffff，要用一個更大的值
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 10010
long long n,s1[maxn],s2[maxn],s[maxn],w[maxn],ans=17826622193699999;
long long work(long long start){
    long long res=0;
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        if(i==start)continue;
        long long ss=start,tt=i;
        if(ss>tt)swap(ss,tt);
        long long dis=min(s2[tt]+s1[ss],s1[tt]-s1[ss]);
        res+=dis*w[i];
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&w[i],&s[i]);
        if(i+1<=n)
            s1[i+1]=s1[i]+s[i];
    }
    for(long long i=n;i>=1;i--)
        s2[i]=s2[i+1]+s[i];
    for(long long i=1;i<=n;i++)//枚舉每個點做酒廠 
        ans=min(ans,work(i));
    printf("%lld",ans);
}

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