1026: [SCOI2009]windy數

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Description

windy定義了一種windy數。不含前導零且相鄰兩個數字之差至少為2的正整數被稱為windy數。 windy想知道，在A和B之間。包括A和B。總共同擁有多少個windy數？

Input

包括兩個整數，A B。

Output

一個整數。

Sample Input

【輸入例子一】

1 10

【輸入例子二】

25 50
Sample Output

【輸出例子一】

9

【輸出例子二】

20
HINT

【數據規模和約定】

100%的數據，滿足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

數位dp的水題。

f[i][j]表示i位數最高位為j時的windy數的個數。
那麽我們計算1~x的windy數的個數的時候，如果x是個n位數，那麽我們先用f數組計算出全部n-1位數的答案。然後計算第n位的時候枚舉符合條件的n位，n-1位，以此類推。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int
 
 l,r,f[11][10];
int abs(int x){return x>0?x:-x;}
int work(int x)
{
    int y=x,ans=0,now[11],pre,i,j;
    now[0]=0;
    while(y){now[++now[0]]=y%10;y/=10;}
    for(i=1;i<now[0];++i)
      for(j=1;j<=9;++j)
        ans+=f[i][j];
    for(i=1;i<=now[now[0]]-1;++i) ans+=f[now[0]][i];
    pre=now[now[0]];
    for
 
(i=now[0]-1;i>0;--i){
        if(i==1&&abs(now[i]-pre)>=2) ans+=1;
        for(j=0;j<=min(pre-2,now[i]-1);++j) ans+=f[i][j];
        for(j=pre+2;j<=now[i]-1;++j) ans+=f[i][j];
        if(abs(pre-now[i])<2) break;
        pre=now[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    for(i=0;i<=9;++i) f[1][i]=1;
    for(i=2;i<=10;++i)
      for(j=0;j<=9;++j){
        if(i==10&&j==2) break;
        for(k=0;k<=9;++k)
          if(abs(j-k)>=2)
            f[i][j]+=f[i-1][k];
      }
    printf("%d\n",work(r)-work(l-1));
}

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