Description

　　windy定義了一種windy數。不含前導零且相鄰兩個數字之差至少為2的正整數被稱為windy數。 windy想知道，在A和B之間，包括A和B，總共有多少個windy數？

Input

　　包含兩個整數，A B。

Output

　　一個整數

Sample Input

25 50

Sample Output

20

Solution

數位\(dp\)入門題。

\(f[i][j]\)表示\(i\)位，最高為是\(j\)的方案數。

然後貼著上界算答案就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

#define write(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 2e5+10;

int f[30][12],r[30];

int calc(int n) {
    int d=0,x=n,ans=0;
    while(x) r[++d]=x%10,x/=10;
    for(int i=1;i<d;i++) 
        for(int j=1;j<=9;j++) ans+=f[i][j];
    for(int i=1;i<r[d];i++) ans+=f[d][i];
    for(int i=d-1;i;i--) {
        for(int j=0;j<r[i];j++) if(abs(j-r[i+1])>=2) ans+=f[i][j];
        if(abs(r[i+1]-r[i])<2) break;
        if(i==1) ans++;
    }return ans;
}

int main() {
    for(int i=0;i<=9;i++) f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=15;i++) 
        for(int j=0;j<=9;j++) 
            for(int k=0;k<=9;k++) 
                if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k];
    int a,b;read(a),read(b),write(calc(b)-calc(a-1));
    return 0;
}
 

[bzoj1026] [SCOI2009]windy數