梯度方向問題
同濟四版關於這個問題的思維跳躍太大,很不厚道!
同濟五版關於這個問題繼續跳躍,直接給結論,就是不講為什麽,急死你!
盼星星盼月亮終於等到了仍然在裝的同濟六版,但在P104留下了蛛絲馬跡:
向左轉|向右轉
上面這段話中θ=0是關鍵點。因為θ=0時,方向導數(還是同濟六版P104)
向左轉|向右轉
=|grad f(x0,y0)|×1>0,
即沿梯度方向的方向導數>0,再加上方向導數定義中t→0+,也就是說函數在梯度方向的變化率是正的,所以函數值沿梯度要變大,即從低等高線指向高等高線。
雖然同濟六版未講內法線外法線的概念,但應該不妨礙理解上面內容。
梯度方向問題
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