Description

幼兒園裏有N個小朋友，lxhgww老師現在想要給這些小朋友們分配糖果，要求每個小朋友都要分到糖果。但是小朋友們也有嫉妒心，總是會提出一些要求，比如小明不希望小紅分到的糖果比他的多，於是在分配糖果的時候，lxhgww需要滿足小朋友們的K個要求。幼兒園的糖果總是有限的，lxhgww想知道他至少需要準備多少個糖果，才能使得每個小朋友都能夠分到糖果，並且滿足小朋友們所有的要求。

Input

輸入的第一行是兩個整數N，K。

接下來K行，表示這些點需要滿足的關系，每行3個數字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A個小朋友分到的糖果必須和第B個小朋友分到的糖果一樣多；

如果X=2， 表示第A個小朋友分到的糖果必須少於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不少於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A個小朋友分到的糖果必須多於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不多於第B個小朋友分到的糖果；

Output

輸出一行，表示lxhgww老師至少需要準備的糖果數，如果不能滿足小朋友們的所有要求，就輸出

Sample Input

Sample Output

HINT

【數據範圍】

對於30%的數據，保證 N<=100

對於100%的數據，保證 N<=100000

對於所有的數據，保證 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Source

Day1

分析：比較明顯的一道差分約束系統的題，這類題一般是這樣的：如果要求差值最大，那麽轉換成小於等於號的式子，然後求最短路，如果要求差值最小，那麽轉換成大於等於號，求最長路.

1: A == B,那麽A >= B, B >= A,分別連邊(A,B,0)、(B,A,0).

2: A < B等價於A <= B-1,連邊(A,B,1).

3: A >= B,連邊(B,A,0).

4: A > B等價於B <= A - 1,連邊(B,A,1).

5: A <= B,連邊(A,B,0).

然後跑一下spfa判一下負環就能過了.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

int n,k;
int head[100010],to[200010],nextt[200010],w[200010],tot,cnt[100010];
long long ans,d[100010];
bool vis[100010];

void add(int x,int y,int z)
{
    w[tot] = z;
    to[tot] = y;
    nextt[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;
 } 

bool spfa()
{
    queue <int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
    d[i] = 1;
    vis[i] = true;
    q.push(i);
    }  
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for (int i = head[u]; i + 1; i = nextt[i])
        {
            int v = to[i];
            if (d[v] < d[u] + w[i])
            {
                d[v] = d[u] + w[i]; 
                if (!vis[v])
                {
                    ++cnt[v];
                    if (cnt[v] >= n)
                    return false;
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        int x,a,b;
        scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
        if (x == 1)
        {
            add(a,b,0);
            add(b,a,0);
        }
        if (x == 2)
        {
            add(a,b,1);
        }
        if (x == 3)
        {
            add(b,a,0);
        }
        if (x == 4)
        {
            add(b,a,1);
        }
        if (x == 5)
        {
            add(a,b,0);
        }
     } 
    if (!spfa())
    printf("-1\n");
    else
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans += d[i];
        printf("%lld\n",ans);
     } 
    
    return 0;
}

bzoj2330 [SCOI2011]糖果